Grundsätzliche Anmerkungen zu Statistik

## Wo begegnet uns Statistik überhaupt

> Überall, wo Daten zusammengefasst oder aufgeschlüsselt werden.

> Ziel sollte stets sein, die Daten in übersichtlicher und zusammengefasster Form darzustellen.

> Hier spricht man von beschreibender oder deskriptiver Statistik.

> Die deskriptive Statistik macht Aussagen nur über jene Objekte, die in die Erhebung der entsprechenden Statistik einbezogen worden sind.

> Wesentliche Ursachen dafür, dass im Zusammenhang mit Statistik oft von Lügen oder Fälschen gesprochen wird sind:

> - Zusammenfassen von Daten auf unzulässige Weise (z.B. Simpson's Paradoxon)

> - Irreführendes Darstellen der Ergebnisse,

> - ([Un-]bewusstes) Unterschlagen von Information

> Bei der schliessenden oder induktiven Statistik dagegen werden nur bestimmte, zufällig ausgewählte Objekte untersucht.

> Aus den davon gewonnenen Einsichten werden Schlüsse gezogen, die auf alle (auch nicht untersuchten) Objekte zutreffen sollen, allerdings mit einer begrenzten Aussagesicherheit.

> Legitimiert wird das durch den Bayes'schen Wahrscheinlichkeitsbegriff, den man als "Grad des persönlichen Überzeugtseins" umschreiben kann.

> Fehlendes Wissen über Aussagesicherheiten, die Anwendung ungeeigneter Methoden und nicht zuletzt das Verwechseln von Korrelation und Kausalität sind weitere Ursachen dafür, dass im Zusammenhang mit Statistik oft von Lügen oder Fälschen gesprochen wird.

> Nach Auffassung des Verfassers durchziehen (nicht nur) die zuvor genannten Ungereimtheiten alle (auch wissenschaftlichen) Disziplinen in zum Teil erschreckender Weise.

## Statistik in der Wissenschaft

Der Anfang dessen, was man heute unter Statistik versteht, geht zurück auf spieltheoretische Fragestellungen.
Zeitlich kann man dies um 1800 einordnen, also zu Zeiten von Carl Friedrich Gauss, der die Normalverteilung entdeckte.
Viele heutige Wissenschaften könnten ohne statistische Methoden praktisch nicht existieren.
Selbst nahezu alle Geisteswissenschaften, also z.B. Religionswissenschaften, Archäologie kommen schon lange nicht mehr ohne statistische Methoden aus (Datierung,...).
Besonders ausgeprägt ist die Anwendung statistischer Methoden in folgenden Wissenschaftsbereichen:

## Naturwissenschaften / technische Wissenschaften

Fast immer geht es hier um Messreihen. In der Regel handelt es sich um viele Messwerte und wenige Variablen, fast immer auf Intervallskala mit Normalverteilung im Hintergrund. Die hier überwiegend zur Anwendung kommenden Methoden sind in der Regel eng umrissen und mindestens 100 Jahre alt.
Hauptsächlich schliessende (induktive) Statistik.

## Sozialwissenschaften

Meistens handelt es sich um komplexe Fragestellungen mit einem sehr viel grösseren Methodenspektrum, das teilweise speziell zugeschnitten ist. Viele Methoden sind deutlich jünger als 100 Jahre.
In der Regel viele Variablen mit wiederum sehr vielen Messwerten, die auf allen Skalenarten angesiedelt sind (Nominal-, Ordinal- und Intervallskala).
Hauptsächlich schliessende Statistik.

## Medizin / Psychologie

Hier lässt sich das selbe wie bei den Sozialwissenschaften sagen, mit dem Zusatz, dass es hier oft auch um wenige Variablen mit teilweise sehr wenigen Messwerten handeln kann. Grundproblem ist hier, dass man oft nur wenige Kranke für ein klinisches Experiment zusammenbekommt. Die Methoden sind teilweise so spezifisch, dass sie ausserhalb dieser Disziplinen keine Anwendung finden.
Hauptsächlich schliessende Statistik.

## Wirtschaftswissenschaften

Hier handelt es sich meistens um grosse Datensätze mit wenig bis vielen Variablen mit in der Regel sehr vielen Messwerten. Meistens wie bei den Naturwissenschaften Intervallskala, wobei das statistische Methodenspektrum das der Naturwissenschaften deutlich übersteigt. Teilweise selbe Methoden wie bei den Sozialwissenschaften, allerdings weniger vielfältig.
Hier kommen deskriptive und schliessende Statistik gleichermassen zur Anwendung.
Das liegt daran, dass hier nicht nur Wirtschaftsdaten zusammengefasst werden, sondern das Spektrum der Wirtschaftswissenschaften so weit in die Naturwissenschaftlich-technischen- sowie die gesellschaftswissenschaftlichen Gebiete hineinragt, dass auch dementsprechende Methoden Anwendung finden. Beispielhaft mag hier der Studiengang Master Wirtschaftsingenieurwesen dienen:
Sieht man sich dort einmal die Vorlesungsthemen an, dann wird man oft eher an Technik als an Wirtschaft erinnert:
Schaltkreisentwurf, Datenbanksysteme, verteilte Software, Simulation, usw.
In Themen wie Buchführung und Bilanzierung dominieren dagegen die deskriptiven statistischen Methoden.

## Statistik im täglichen Leben und in der Industrie

Überwiegend deskriptive Statistik. Sofern es sich um schliessende Statistik handelt, ist das Methodenspektrum an das der Naturwissenschaften angelehnt.

- Industrie
  - Minimierung von Ausschuss, Erhöhung des Durchsatzes
  - Prognose von Gewinn, Marktanteil
- Handel:
  - Ermittlung von Marktpotentialen
  - Ermittlung des Kaufverhaltens von Kunden
- Verkehr:
  - ADAC: Pannenstatistiken,
  - jährliche Unfallstatistiken
  - Flottenverbräuche von KFZ Serien
  - Schadstoffausstoss
  - Verkehrsleitsysteme
- Presse:
  - Verlaufskurven von Beschäftigungszahlen,
  - Lohnentwicklungen, Staatliche Finanzen
  - "Die Wissenschaft hat festgestellt, dass...."
- Versicherungswesen:
  - Festlegung von Versicherungsbeiträgen, Rabatten
- Geschäftswelt:
  - Frauenanteile in bestimmten Berufen
  - Durchschnittliche Einkommen
- Klimatologie
  - Vorhersage der Klimaentwicklung
  - Wettervorhersage
- Kraftwerkstechnik:
  - Risikoabschätzung von unerwünschten Ereignissen,
  - Nachweis von geforderten Zuverlässigkeiten.
- Lotto: Gewinnchancen