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# Z-Transformation Gauss, Standardisierung

Umskalierung einer beliebigen Normalverteilung in die Standardnormalverteilung, indem man die unabhängige Variable x ersetzt durch die standardisierte Variable

Beispiel: Aus einer Normalverteilung mit Mittelwert 17 und Standardabweichung 5 wird eine standardisierte Normalverteilung mit Mittelwert Null und Standardabweichung 1 erzeugt.

Statt x wird dann mit der standardisierten Variablen (x-17) /5 weitergerechnet.

In statistischen Tests, bei denen die Normalverteilung angewendet wird (und das sind einige), wird zuerst eine Z-Transformation (Gauss) durchgeführt. Das ist praktischer, als mit den jeweils gegebenen Parameter n Mittelwert und Standardabweichung zu rechnen, da man immer auf die selbe Normalverteilung (nämlich die Standardnormalverteilung) zurückgreifen kann.

Die Standardnormalverteilung hat auch historich eine Sonderstellung, da nur sie tabelliert vorliegt.

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