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Lognormalverteilung, Logarithmische Normalverteilung

"Multiplikatives Rauschen".

Wirken unendlich viele Einflüsse multiplikativ auf eine Variable ein, dann ist diese Variable lognormalverteilt. (Additives Rauschen: Normalverteilung)

Wartungs- und Reparaturdauern und Wetterphänomene sind typischerweise lognormalverteilt. Dies äussert sich darin, dass extreme Werte relativ oft vorkommen.

Die Lognormalverteilung ist

- formelmässig der Normalverteilung ähnlich, hat jedoch einen Logarithmus im Exponenten,

- linkssteil, das heisst, sie steigt stark an und fällt dann langsamer wieder ab.

Wenn eine Zufallsvariable lognormalverteilt ist, dann ist ihr Logarithmus normalverteilt.

µ: Mittelwert

s: Standardabweichung

Erwartungswert | Varianz | Schiefe | Wölbung | Modalwert | Median | Bemerkungen

F: Verteilungsfunktion: nicht geschlossen darstellbar.

f: Dichtefunktion

Für eine Auflistung der Wechselbeziehungen einiger wichtiger Verteilungsfunktionen siehe hier.