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MTBF und MTTF Berechnung

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MTBF bedeutet Mean Time Between Failure, die mittlere Zeit zwischen 2 Ausfällen. Kehrwert der Ausfallrate.

MTTF bedeutet Mean Time To Failure, die mittlere Zeit zum Ausfall.

Die Unterscheidung zwischen den beiden Begriffen ist eher didaktischer Natur und für das Verständnis grundsätzlich entbehrlich.

Während MTBF für reparierbare Systeme bevorzugt wird, nimmt man MTTF für nichtreparierbare Systeme.

MTTF besteht also aus einer reinen Laufzeit, während sich MTBF aus Laufzeit plus Reparaturdauer zusammensetzt.

Für die weitaus meisten Systeme ist dieser Unterschied selbst quantitativ unbedeutend.

Eine weitere praktisch vorkommende Unterscheidung ergibt sich bei fehlertoleranten Systemen. Dort ist die mittlere Zeit bis zum ersten kritischen Ausfall, MTTF, nämlich länger als die Zeit zwischen zwei kritischen Ausfällen im eingeschwungenen Zustand, MTBF. Die Herleitung dafür kann hier heruntergeladen werden.

Im Folgenden wird nur noch von MTBF gesprochen.

MTBF-Berechnung gehört zu den häufigsten RAMS Aktivitäten und kann hier unter MTBF-Berechnung beauftragt werden.

Der Begriff MTBF ist nur definiert bei konstanter Ausfallrate, was bei elektronischen Systemen jedoch allgemein angenommen wird.

Die MTBF ist eine statistische Kenngrösse, die den mittleren zeitlichen Abstand zwischen 2 Ausfällen während des nutzbaren Produktlebensabschnittes, also während des mittleren Teils der Badewannenkurve beschreibt.

MTBF darf mit Lebensdauer nicht verwechselt werden.

Die MTBF eines Bauteils ist in der Regel nämlich sehr viel grösser als dessen Lebensdauer.

Man kann dies anhand des folgenden Beispiels verstehen:

Beispiel:

- Ein Bauteil habe eine Lebensdauer von genau 10 Jahren. Es werden 1000 Bauteile 1 Jahr lang betrieben, wobei 20 davon ausfallen. ---> Die MTBF beträgt 1000Jahre/20 = 50 Jahre.

Anmerkungen:

- Zufälligkeit hinsichtlich des Ausfallverhaltens und konstante Ausfallrate sind mathematisch äquivalent.

- Konstante Ausfallrate wird selbst dann wahrgenommen, wenn viele determinierte, nicht-zufällige Ausfallmechanismen mit vielen Ursachen vorliegen, also eigentlich kein Zufall im Spiel ist. Diese Mechanismen brauchen nicht bekannt zu sein und können pauschal mittels einer konstanten Ausfallrate beschrieben werden.

- Selbst im Falle von Verschleiss- oder Alterungserscheinungen, welche ja durch ansteigende Ausfallraten der einzelnen Individuen charakterisiert sind, kann man unter bestimmten Bedingungen von konstanter Ausfallrate bezüglich der Population sprechen:

  Dann nämlich, wenn hinreichend viele Individuen der Population bereits wegen Verschleiss mehrfach ausgefallen sind, die Zeitpunkte des Ablebens einzelner Individuen also nicht mehr gehäuft auftreten, sondern konstant über die Zeit verteilt sind. In diesem Fall liegt die (Gesamt-)MTBF im Bereich der Lebensdauer einzelner Komponenten

Für eine detailliertere Abhandlung über MTBF-Berechnung im Zusammenhang mit Zuverlässigkeits-Berechnungsstandards siehe hier.

Tests, die speziell auf sich ändernde MTBF testen, befinden sich hier.

Siehe auch Verfügbarkeit.

In der Zuverlässigkeitstechnik wird die Chi Quadrat Verteilung für MTBF Vertrauensintervalle benötigt.

In dieser Anwendung ist sie aber lediglich eine speziell skalierte Gammaverteilung (für die Zeit bis zum n-ten Ausfall ist ja die Gammaverteilung zuständig).

Die Chi Quadrat Verteilung tritt anstelle der Gammaverteilung nur deshalb in diesem Zusammenhang auf, weil sie historisch schon sehr lange tabelliert vorliegt, und es mathematisch möglich ist, die Gammaverteilung für das spezielle Problem der MTBF (oder Ausfallraten-) Vertrauensintervalle mit der Chi Quadrat Verteilung auszudrücken.

Wie das geht, wird hier skizziert; auf mathematische Exaktheit wird freilich verzichtet.