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# Skalentransformation

"Umrechnen" einer Variablen auf eine andere Skala, sodass die Dichtefunktion dieser Variablen eine andere Gestalt annimmt.

Praktisch bedeutet das fast immer die Überführung einer "verzerrten" Verteilungsfunktionsform auf (annähernde) Normalverteilungsform, sodass man mit normalverteilungsbasierten Methoden weiterrechnen kann.

Beispiele:

- Z-Transformation (Gauss) Überführt (beliebig) normalverteilte Variablen in eine Standardnormalverteilung.

- Z-Transformation (Fisher) Überführt den Korrelationskoeffizienten (-1......+1) annähernd in Standardnormalverteilungsform

- 1/X Transformation Macht stark linkssteile Dichtefunktionen symmetrischer (-> Schiefe)

- ln(X) Macht linkssteile Dichtefunktionen symmetrischer (-> Schiefe)

- X2 Macht rechtssteile Dichtefunktionen symmetrischer (-> Schiefe)

- X3 Macht stark rechtssteile Dichtefunktionen symmetrischer (-> Schiefe)

- Box-Cox Transformation