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# Ordnungsstatistik

Ordnungsstatistik spielt in der angewandten Statistik keine Rolle. Sie liefert jedoch ein paar Formeln, mit denen man Zusammenhänge herleiten kann.

Es erinnert etwas an Folgen und Reihen in der höheren Mathematik.

Eine Ordnungsstatistik erhält man,

- aus einer kontinuierlich skalierten Stichprobe, indem man die Werte nach ihrem Rang geordnet darstellt und anschliessend die ursprünglichen Werte "vergisst".

  - Dadurch geht natürlich Information verloren.

- aus einer ordinalen Stichprobe, indem man die Werte nach der Grösse geordnet darstellt.

Einige Eigenschaften von Ordnungsstatistiken; alle mit vollständiger Induktion herleitbar (höhere Mathematik):

Var: Varianz E: Erwartungswert.

Summe aller Werte: Summe aller quadrierten Werte:

Anmerkung:

Eine Ordnungsstatistik ist eine Reihe aus aufsteigend geordneten ganzen Zahlen, "Ränge", beginnend bei 1 und ohne ausgelassene Zahlen.

Beispiel: 1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Die zuvor genannten Beziehungen werden unter Anderem bei der Herleitung des Rangkorrelationskoeffizienten ( Spearman) benötigt.