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Dean Dixon Test auf Ausreisser mit Beispiel

Der Dean Dixon Test sucht nach Ausreissern in kleinen Stichproben auf einer mindestens intervallskalierten, normalverteilten Messreihe.

Prüfgrösse ist , wobei x1 derjenige Wert ist, der als Ausreisser verdächtigt wird.

Die Bedeutung von x2 und xn variiert mit n und wird unten in einer der folgenden Tabellen erläutert.

Die Indizierung von 1 bis n kann nach aufsteigenden oder fallenden x-Werten erfolgen, je nachdem, ob man den kleinsten oder den grössten Wert als Ausreisser verdächtigt.

Besondere Verteilungsfunktions-Annahmen werden nicht gemacht.

Kritische Werte zum Signifikanzniveau (1-a) in Abhängigkeit von der Grösse n der Stichprobe entnimmt man folgender Tabelle.

Ist die Prüfgrösse grösser als der kritische Wert, dann ist der Test signifikant.

| Stichprobengrösse n
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13
Signifikanz niveau [%] | 90 | 0,89 | 0,68 | 0,56 | 0,48 | 0,43 | - | - | - | - | - | -
95 | 0,941 | 0,765 | 0,642 | 0,560 | 0,507 | 0,554 | 0,512 | 0,477 | 0,576 | 0,546 | 0,521
99 | 0,99 | 0,89 | 0,76 | 0,70 | 0,64 | - | - | - | - | - | -

| Stichprobengrösse n
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29
Signifikanz niveau [%]
95 | 0,546 | 0,525 | 0,507 | 0,490 | 0,475 | 0,462 | 0,450 | 0,440 | 0,430 | 0,421 | 0,413 | 0,406 | 0,399 | 0,393 | 0,387 | 0,381

Stichprobengrösse n | Bedeutung von x2 | Bedeutung von xn
3 bis 7 | Der dem Ausreisser nächste Wert | Der dem Ausreisser entfernteste Wert
8 bis 10 | Der dem Ausreisser zweit-entfernteste Wert
11 bis 13 | Der dem Ausreisser zweit-nächste Wert
14 bis 29 | Der dem Ausreisser dritt-entfernteste Wert