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D'Hont Verfahren bei Wahlen

D'Hont ist ein Verfahren, um eine relative Häufigkeitsverteilung möglichst "gerecht" in eine absolute Häufigkeitsverteilung umzuwandeln, wenn die absolute Gesamthäufigkeit vorgegeben ist.

In der Praxis bekannt ist das D'Hont Verfahren wegen der Ermittlung der Sitzverteilung eines Parlaments aufgrund eines Wahlergebnisses. Inzwischen durch das Hare Niemeyer Verfahren abgelöst.

Beispiel

Kommunalwahl in einer kleinen Gemeinde. 3 Parteien stellen sich zur Wahl. Es sind 10 Sitze zu vergeben.

Partei | Stimmen
A | 203
B | 119
C | 34
Gesamt | 356

Nun teilt man alle Stimmenzahlen durch 1, 2, 3, ...

Partei | Stimmen | Stimmen geteilt durch
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8
A | 203 | 203 | 101,5 | 67,7 | 50,8 | 40,6 | 33,8 | 29,0 | 25,4
B | 119 | 119 | 59,9 | 39,7 | 29,8 | 23,8 | 19,8 | 17,0 | 14,9
C | 34 | 34 | 17 | 11,3 | 8,5 | 6,8 | 5,7 | 4,9 | 4,3

Schliesslich werden die Sitze in der Reihenfolge der Grösse der resultierenden Zahlen den entsprechenden Parteien zugeteilt.

| grösste Zahl | 2-grösste Zahl | 3-grösste Zahl | 4-grösste Zahl | 5-grösste Zahl | 6-grösste Zahl | 7-grösste Zahl | 8-grösste Zahl | 9-grösste Zahl | 10-grösste Zahl
203 | 119 | 101,5 | 67,7 | 59,9 | 50,8 | 40,6 | 39,7 | 34 | 33,8
Partei | A | B | A | A | B | A | A | B | C | A

Partei A bekommt demnach 6 Sitze, B 3, und C einen Sitz.

Man erkennt, dass die zu vergebende Sitzanzahl sich merklich auf die Sitzverteilung auswirken kann.

Bei wenigen zu vergebenden Sitzen sind die Auswirkungen entsprechend grösser.

Im Arbeitsblatt "d'Hont" der Excel datei Paradoxa.xls findet man Gelegenheit, verschiedene Situationen durchzuspielen.

Auf die Erwähnung diverser Phänomene, die zum Teil als eigenständige Paradoxa geführt werden, sowie auf diverse Ausnahmeregelungen, die bei bestimmten Konstellationen die Wirklichkeit "gerechter" widerspiegeln, sei hier verzichtet.

Siehe auch Hare Niemeyer.

Statistische Verfahren, die bei Wahlanalysen zum Einsatz kommen, sind beispielsweise:

- Lehmacher Test

- Bowker Test