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Negative Binomialverteilung mit Excel Beispiel

Wahrscheinlichkeitsverteilung zur Beschreibung der Anzahl erzielter "Nieten" bis zum r-ten "Treffer" bei einem wiederholten Bernoulli Experiment.

Im Gegensatz zur Binomialverteilung steht die Anzahl Erfolge fest und die Anzahl Versuche ist die zu bestimmende Variable.

Der Name kommt von der Darstellbarkeit in Form der Binomialverteilung:

r: Anzahl der gewünschten Ereignisse ("Treffer")

p: Eintritts w ahrscheinlichkeit des gewünschten Ereignisses bei einer Durchführung des Bernoulli Experiments.

F: Verteilungsfunktion, "Wahrscheinlichkeit, nach höchstens x Versuchen genau r Treffer zu haben"

f: Dichtefunktion. "Wahrscheinlichkeit, nach genau x Versuchen genau r Treffer zu haben"

Mittelwert | Varianz
r(1-p)/p | r(1-p)/p2

Für r=1 erhält man die geometrische Verteilung.

Für eine Auflistung der Wechselbeziehungen einiger wichtiger Verteilungsfunktionen siehe hier.

Für ein Excelbeispiel der Negativen Binomialverteilung siehe hier.