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Partielle Korrelation

Partielle Korrelation ist die Korrelation zweier Variablen, nachdem der Einfluss weiterer Variablen herausgerechnet (herauspartialisiert) worden ist.

Alle Nonsenskorrelationen (z.B. Störche und Babies, weitere Beispiele siehe Kausalität) entstehen dadurch, dass man vergessen hat, mindestens eine dritte, "vermittelnde Variable" herauszurechnen.

Es sind daher vollständige Korrelationen, bei denen das Weglassen der Herauspartialisierung zu scheinbaren Sachverhalten führt.

Der Korrelationskoeffizient zwischen den Variablen A und B, nach Herauspartialisierung der Variablen C, berechnet sich zu:

Die Ermittlung des Signifikanzniveaus des partiellen Korrelationskoeffizienten erfolgt in folgenden Schritten:

1. Transformation des Partialkorrelationskoeffizienten (folgend mit x bezeichnet) in einen Fisher Z-Wert.

   (Siehe auch das Beispiel dort)

2. Berechnung der folgenden Grösse:

   n: Anzahl Wertepaare

   k: Anzahl aller an der Korrelation beteiligter Variablen. Hier: k=3.

3. u ist standardnormalverteilt.

   Ablesen des Signifikanzniveaus aus der Standardnormalverteilung.

Siehe auch Tabelle Korrelationskoeffizienten.

Anmerkung:

Da keine explizite Methode zur partiellen Rangkorrelation bekannt ist, wird bei Ordinaldaten näherungsweise mit der partiellen Korrelation gerechnet. Dabei werden die Ränge als natürliche Zahlen aufgefasst.

Der Fehler besteht darin, dass die partielle Korrelation die Abstände der Zahlen (ehemals Ränge) mit auswertet. Diese Information ist aber in den Rangreihen (nun Zahlenreihen) nicht enthalten. Die Näherung ist also liberal.