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# Extrapolation und Interpolation

Interpolationen sind Schätzung en, bei denen der geschätzte Bereich innerhalb eines Datenbereiches liegt. Der geschätzte Bereich ist also beidseitig von Daten umgeben.

Den einfachsten Fall stellen 2 Punkte dar, die mit einer Geraden verbunden werden. Dies wäre eine lineare Interpolation bezüglich der beiden Punkte.

Bei einer Extrapolation liegt der geschätzte Bereich ausserhalb eines Datenbereiches.

Der geschätzte Bereich ist also nicht von Daten "umgeben", sondern liegt "am Rande" oder "ausserhalb" gegebener Daten.

Oft handelt es sich um Vorhersagen bezüglich der Zukunft.

Beispiele sind Wettervorhersage, Trend berechnungen, Zeitreihenanalysen.

Da sich vorkommende Verläufe fast immer "glatt" verhalten und im betrachteten Bereich wenig sprunghaft sind, sind Interpolationen in der Regel so genau, dass keine grundlegenden Zweifel bezüglich der Schätzung aufkommen.

Bei Extrapolationen ist das ganz anders, insbesondere dann, wenn ein Trend vorhanden ist, was man sehr gut zum Beispiel bei Wettervorhersagen erkennen kann: Ab einer Vorhersagetiefe von z.B. 14 Tagen (das kommt auch sehr darauf an, WAS man vorhersagt, aber dies sei mal dahingestellt) wird die Vorhersage im Allgemeinen völlig wertlos, da die einzelnen Wettermodelle höchst unterschiedlich vorhersagen, und das Mittel dadurch nichts anderes darstellt als den Mittelwert aus allen denkbaren Möglichkeiten.