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# Variationskoeffizient, Variabilitätskoeffizient

Standardabweichung geteilt durch arithmetisches Mittel.

Die Standardabweichung wird also in Einheiten des Mittelwertes ausgedrückt.

Der Variationskoeffizient ist eine Insellösung, da man ihn in nichts umrechnen kann, und er sich statistischen Verfahren entzieht.

Ausserdem ist er ähnlich wie MAD und MAPE nur in speziell gelagerten Fällen überhaupt sinnvoll interpretierbar.

Er unterstellt nämlich, dass nicht nur grosse Streuungen schlecht sind, sondern ebenso auch kleine Mittelwerte, was statistisch überhaupt keinen und technologisch nur selten Sinn ergibt.

Variationskoeffizienten von technischen Messreihen, deren Mittelwerte zwar unterschiedlich sein können, die aber dieselbe Dimension messen, sind nur dann sinnvoll interpretierbar, wenn die tolerierte Standardabweichung mit dem Mittelwert linear zunehmen darf. Dies muss allerdings gesondert begründet werden und setzt einseitig begrenzte Merkmale voraus. (Gruss nach Waldbronn)

Beispiele hierfür:

- Streuengen der Alter unterschiedlicher Spezies

- Streueng der Körpergrössen unterschiedlicher Spezies.

- Streueng des Kraftstoffverbrauchs von Motorrädern, Autos und LKWs.

Der Variationskoeffizient wird manchmal verwendet, wenn man die Streuung völlig unterschiedlicher Dinge miteinander vergleichen will,

beispielsweise die Preisspannen von Warmluftheizungen mit denen von Computer-Betriebssystemen.
Oder die Preisspannen von preislich unterschiedlichen Produktkategorien wie z.B. Kaugummis, Fahrrädern, Einfamilienhäusern und Grosskraftwerken.
Da absolut höhere Preise meistens mit absolut höheren Preisspannen einhergehen, ist der Variationskoeffizient in diesem Fall zumindest interpretierbar.