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Statistik
Das Analysieren von (Roh-)Daten mit dem Ziel der Vereinfachung und Informationsgewinnung.
Vertiefung

29.08.2005

(Statistische) Hypothese

Logische Aussage über eine Eigenschaft einer Grundgesamtheit.

"Hypothese" deshalb, da die Aussage falsch sein kann.

Eine Hypothese kann ein mathematischer Ausdruck oder eine sonstige eindeutige, z.B. verbale Formulierung sein.

Vertiefung

Anmerkungen zu statistischen Hypothesen

Statistische Hypothesen müssen immer im Voraus formuliert werden, das heisst, vor den Tests, die die Hypothese bestätigen oder widerlegen sollen.

Nachträglich formulierte oder unüberprüfte Hypothesen sind ohne Wert.

Manche statistische Methoden werden vor der Formulierung statistischer Hypothesen angewandt; sie heissen hypothesegenerierende Verfahren. (--> explorative Datenanalyse).

Vertiefung

30.08.2005

Statistische Masse

= Grundgesamtheit

27.11.2005

Statistischer Hypothesentest

A priori Test, bei dem (im Gegensatz zur explorativen Datenanalyse)

- vorher formulierte, fundierte statistische Hypothesen überprüft werden.

  Die Betonung liegt auf "vorher" und "fundiert".

- aufgrund des Informationsgehaltes von Stichproben Schlüsse auf die zugehörige Grundgesamtheit gezogen werden.

Diese Schlüsse sind mit einer genau definierten Irrtumswahrscheinlichkeit behaftet.

Alle statistischen Hypothesentests berechnen eine so genannte Prüfgrösse, deren Wert unmittelbar über das Schicksal der Nullhypothese entscheidet.

Vertiefung

Für eine allgemeine Auflistung aller im Glossar beschriebenen statistischen Tests siehe hier.

Risikoarten bei statistischen Hypothesentests

Alpha Risiko: Die Nullhypothese irrtümlicherweise ablehnen

Beta Risiko: Die Alternativhypothese irrtümlicherweise ablehnen

Vertiefung

30.08.2005

Statistischer Test

Siehe statistischer Hypothesentest.

Für eine Auflistung sämtlicher in diesem Glossar vorkommenden Tests siehe hier.

30.08.2005

Statistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff

Siehe Wahrscheinlichkeit

14.03.2006

Statistisches Bundesamt

Fasst zusammen und gruppiert in regelmässigen Abständen bevölkerungsbezogene Daten innerhalb Deutschland.

-> Deskriptive Statistik.

30.08.2005

Statistische Sicherheit

Wahrscheinlichkeit, mit der ein Messresultat innerhalb des Vertrauensbereich s liegt.

Sehr oft 90%, 95%, 99%.

Siehe Vertrauensbereich.

30.08.2005

Statistische Versuchsplanung

Siehe DoE

30.08.2005

Stem-Leaf Diagramm

("Stamm-Blatt-Diagramm")

Bei nicht zu grossen Datensätzen eine sehr vorteilhafte bildliche Darstellungsweise.

Vertiefung.

12.012012

Stetiges Merkmal

Andere Bezeichnung für kontinuierliches Merkmal. Siehe kontinuierliche Skala.

30.08.2005

Stetigkeitskorrektur

Wird bei kleinen Stichproben angewandt, in denen entweder die Normalverteilung oder die Chi-Quadrat-Verteilung mit einem Freiheitsgrad als Annäherung an die Binomialverteilung verwendet werden.

Siehe insbesondere Yates Korrektur

30.08.2005

Stevens' Okkupanzest

Überprüft die Anzahl besetzter (Zeit-) Intervalle, die mit mindestens einem Ereignis belegt sind, auf Zufälligkeit.

Vertiefung

30.08.2005

Stevens' Run Test

Siehe Wald Wolfowitz Runs Test

30.08.2005

Stichprobe
Teilmenge der Grundgesamtheit, die einer genaueren Betrachtung unterzogen wird.
Vertiefung

Siehe auch Design eines zweiseitigen Stichprobentests als Beispiel

bzw. das Beispiel unter Poweranalyse.

15.09.2005

Stichprobenprüfung nach DIN-ISO

ISO 2859 und 3951 sind industriell verbreitete Stichprobensysteme. Die Ursprünge liegen in diversen Mil Handbüchern.

Vertiefung.

Anmerkung 1: Tabellen befinden sich hier:

- ISO 2859 (attributive Merkmale, einfache Stichproben)

- ISO 2859 (attributive Merkmale, doppelte Stichproben)

- ISO3951 (messbare Merkmale)

Anmerkung 2:

Noch wirtschaftlicher als die Anwendung mehrstufiger Stichprobenpläne ist das sequentielle Testen.

30.08.2005

Stirlingsche Formel

Formel zur näherungsweisen Berechnung von sehr grossen Fakultäten.

Anwendung z.B. bei der Poissonverteilung.

30.08.2005

Stochastik

= induktive Statistik.

Stochastik wird oft synonym für "Statistik" gebraucht.

30.08.2005

Störvariable

Kovariable ist der wertneutrale Oberbegriff für Störvariable und Kontrollvariable.

Vertiefung

30.08.2005

Stratifizierung

Zerlegung der Grundgesamtheit in Teile, aus denen dann jeweils Teil stichproben gezogen werden.

Vertiefung.

14.09.2005

Stress-Strength

Siehe Belastung-Belastbarkeit.

30.08.2005

Streuung

Andere Bezeichnung für Standardabweichung.

30.08.2005

Streuungsmass (Dispersionsmass)

Allgemeine Bezeichnung für Masse von Verteilungsfunktion en, die über deren Streubreite etwas aussagen (nicht über deren Lage).

Gemeint sind in der Regel Varianz, Standardabweichung oder Spannweite,

selten MAPE und MAD.

Siehe auch Lagemass.

30.08.2005

Struktur-entdeckende Verfahren

Alle statistischen Verfahren, nach deren Durchführung Hypothesen abgeleitet werden.

Diese Hypothesen müssen dann anhand zusätzlichen Datenmaterials überprüft werden.

Struktur-entdeckende Verfahren werden auch unter dem Begriff Data Mining oder Explorative Datenanalyse geführt.

Siehe auch Struktur-prüfende Verfahren.

Siehe auch datenreduzierende Verfahren.

30.08.2005

Strukturgleichheit

Wenn (erwünschte oder unerwünschte) Störgrößen ( Kontrollvariable) in verschiedenen Gruppen gleiche Verteilungen aufweisen, sich also gleich auswirken.

Wirksame Prinzipien zur Erlangung der Strukturgleichheit sind

- Randomisierung

30.08.2005

Struktur-prüfende Verfahren

Alle statistischen Verfahren, denen die Formulierung von Hypothesen vorangeht.

Sie werden deshalb auch als statistische Hypothesentests bezeichnet.

Hypothesentests überprüfen eine zuvor gestellte Behauptung auf Signifikanz.

Siehe auch Struktur-entdeckende Verfahren.

30.08.2005

Studentisierte Spannweitenverteilung

Siehe Studentized Range Verteilung.

13.10.2005

Studentisierte Variable

Variable, die durch deren ge schätzte Standardabweichung s geteilt wurde.

Bsp: Studentisierte Spannweite = (Max-Min)/s

30.08.2005

Studentized Range Verteilung

Erweiterung der t-Verteilung um einen weiteren Freiheitsgrad: Die Anzahl Gruppen.

Vertiefung.

30.08.2005

Studie

Nicht näher festgelegter Sammelbegriff.

Von der Natur her ein Nicht-Experimentelles Design, da rückwirkend.

Retrospektive Untersuchung; das nachträgliche Auswerten bereits vollendeter Sachverhalte.

Umgangssprachlich wird zwischen Studie (retrospektiv) und Experiment ( prospektiv) oft nicht unterschieden.

Hauptsächlich in der klinischen Forschung angewandt.

Siehe auch Kohortenstudie, offene Studie, Blindstudie, Doppelblind Studie.

30.08.2005

Sudden Death

Test einer in Gruppen eingeteilten Population. Beim Ausfall eines Individuums wird die gesamte Gruppe aus dem Test genommen.

Vertiefung.

30.08.2005

Suffizienz

Siehe Gütekriterien für Schätzfunktionen

30.08.2005

Summenwahrscheinlichkeit

Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebiges Ereignis aus einer Liste von Ereignissen eintritt.

- Beispiel: Die Wahrscheinlichkeit, dass in 10 aus einer Urne gezogenen Kugeln BIS ZU 5 rote Kugeln dabei sind.

Siehe in Abgrenzung dazu Punktwahrscheinlichkeit

Siehe auch Punktschätzung und Intervallschätzung.

30.08.2005

Swed Eisenhart Test

Siehe Wald Wolfowitz Runs Test.

30.08.2005

Synthetischer Superlativ

"künstliche Erzeugung von Klassenbesten"

Ein Sachverhalt wird durch geschickte Wahl von Attributen so ausgeschmückt, dass der Betrachter den Eindruck bekommt, es handele sich um etwas Aussergewöhnliches.

Oft werden damit eher mittelmässige, durchschnittliche, oder nur kurzzeitig währende Sachverhalte künstlich hervorgehoben.

Beispiele (alle frei erfunden):

- Der zurzeit schnellste in Deutschland hergestellte Serienwagen der unteren Mittelklasse.

  („in Deutschland“ und „untere Mittelklasse“ sind stark eingrenzende Attribute. Ausserdem kann das Attribut „schnellste“ in einer Zeit immer schneller werdender Autos nahezu täglich hinfällig werden.

- Die Jahresbestleistung im Hallen-400-Meterlauf des Jahres 2005 (festgestellt Ende Januar 2005).

- Mittelständischer Marktführer in der Fertigung von Feindrahtspulen für die deutsche Automobilindustrie. (Es gibt nur 2)

  - Anmerkung: Ein Unternehmen, für das sich kein Attribut finden lässt, in dem es "Marktführer" ist, wird vermutlich ein existenzielles Problem haben.

- Das auflagenstärkste deutschsprachige Fallschirmspringermagazin.

07.10.2005

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