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Bartlett Test auf Varianzhomogenität

Der Bartlett Test testet auf Varianz gleichheit mehrerer Stichproben.

Wichtig (Varianzhomogenität) ist z.B. vor der Durchführung einer ANOVA.

Voraussetzung:

Die Stichproben sollten annähernd normalverteilt sein.

Ist diese Voraussetzung nicht gegeben: -> Levene Test.

Nullhypothese: "Alle Stichproben haben die selbe Varianz"

Alternativhypothese: "Wenigstens 2 Stichproben unterscheiden sich in ihren Varianzen".

Der Bartlett Test ist also ein Omnibustest, da er diejenigen Stichproben , deren Varianz sich von den anderen Stichproben unterscheiden, nicht explizit benennt.

Gegeben seien k Stichproben mit den Umfängen ni und dem Gesamtumfang N.

Dann ist die Prüfgrösse T für den Bartlett Test

Korrekturfaktor: Dient zur Aufhebung der Bias. sp2: Gepoolte Varianz aller k Stichproben. ln: Natürlicher Logarithmus. si: Varianz der i-ten Stichprobe (i=1...k) k: Anzahl der Stichproben N: Gesamtzahl aller Werte in den Stichproben.

Chi Quadrat verteilt mit (k-1) Freiheitsgraden.

Siehe auch Levene Test.

Siehe auch Box's M-Test.