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Page Test auf Trend nach Friedman Test mit Beispiel

Test auf Trend nach einem signifikanten Friedman Test .

Die Prüfgrösse lautet

j: Nummer der nach aufsteigenden Rangsummen geordneten Spalten

Rj: Rangsumme der jeweiligen Spalte.

Diese Prüfgrösse ist asymptotisch normalverteilt mit

Mittelwert |
Standardabweichung |
r: Anzahl Zeilen (Blöcke) c: Anzahl Spalten (Gruppen) Bis r=20 und c=8 liegen Tabellenwerte vor. Darüber muss mit obigen Formeln approximiert werden.

Beispiel

(Zahlenwerte aus dem Friedman Test Beispiel)

Platten Nr. | Antibiotikum Nr.
1 | 2 | 3 | 4
Rangsummen | 9 | 12 | 18 | 11
j | 1 | 3 | 4 | 2

= 139

Das 95% Signifikanzniveau liegt bei 137, das für 99% bei 141.

(Wert Tabelle unten entnommen; Anzahl Spalten = 4 und N =5 )

Der Page Test ist in diesem Beispiel also mindestens zu 95% signifikant.

Der Vollständigkeit halber soll noch asymptotisch getestet werden, obwohl die Voraussetzungen aufgrund zu kleiner Spalten- und Zeilenzahl wahrscheinlich nicht erfüllt sind.

Mit r=5 und c=4 ergibt sich:

Mittelwert | 125
Standardabweichung | 4,714

Mit der Excelfunktion NORMVERT(139,125,4,714,wahr) erhält man das Signifikanzniveau 99,85%, was vermuten lässt, dass der asymptotische Test für kleine Zeilen- und Spaltenzahlen zu liberal ist.

Tabelle kritischer Werte für den Pagetest.