Z <Frameset nachladen> <Ohne Frames>
zurück zum Anfang

Zeitreihenanalyse
Oberbegriff für alle Verfahren, die "Auffälligkeiten" im (zeitlichen) Ablauf von Messreihen erkennen sollen.
Vertiefung

> 01.09.2005

Zensorisierte Daten

Allgemein der Zustand, dass Daten oder Messwerte unvollständig sind.

Vertiefung.

01.09.2005

Zentraler Grenzwertsatz

Die Mittelwerte von Stichproben sind approximativ normalverteilt, egal wie die Grundgesamtheit verteilt ist.

Vertiefung

Siehe auch Extremwert Theorem.

01.09.2005

Zentrale Tendenz

Allgemeine Bezeichnung für die Tatsache, dass sich Messwerte bei den allermeisten praktisch bedeutsamen Problemen

mehr oder weniger um einen Punkt scharen. Als Masse für die zentrale Tendenz sind gebräuchlich:

- diverse Mittelwert-Arten

- Median

- Modalwert (Modus)

Dass die zentrale Tendenz ein "höheres natürliches Prinzip" darstellt ist intuitiv daran erkennbar, dass alle in der Natur vorkommenden Dichtefunktionen eingipfeliger Natur sind.

Die mathematische Behandlung der zentralen Tendenz spiegelt sich im Zentralen Grenzwertsatz wieder.

01.09.2005

(Zentrale) Momente

"Zentral" heissen die Momente deshalb, weil sie am Mittelwert µ "zentriert" sind.

Vertiefung

Die Berechnung der zentralen Momente für beliebige Verteilungsfunktion en wird hier beispielhaft dargestellt:

--> Charakteristische Funktion bzw. Momentenerzeugende Funktion.

01.09.2005

Zentrierte Variable

Siehe Standardisiete Variable.

27.11.2005

Ziegenproblem

Folgendes Rätsel gibt es in mehreren Varianten. Sinngemäss:

Ein Spieler steht vor 3 Türen. Hinter 2 Türen befindet sich eine (relativ wertlose) Ziege, hinter der übrigen Tür ein (teures) Auto. Der Spieler muss sich vorläufig für eine Tür entscheiden. Der allwissende Spielleiter öffnet daraufhin eine der anderen beiden Türen, die eine Ziege zum Vorschein bringt.

Das Rätsel lautet nun:

> Soll der Spieler bei seiner gewählten Tür bleiben, oder soll er zur anderen Tür wechseln?

Vertiefung

13.10.2005

Zielgrösse

= abhängige Variable

01.09.2005

Zipf Verteilung

Spezialfall der Paretoverteilung für a =1.

25.11.2005

Zirkularität

Für die Varianzanalyse mit Messwiederholung (= der Normalfall) wird Zirkularität oder „Sphärizität“ gefordert.

Vertiefung.

01.09.2005

Z-Test

Siehe Gauss Test.

01.09.2005

Z-Transformation (Fisher)

Transformation des Korrelationskoeffizient en , um den Vertrauensbereich berechnen zu können.

Vertiefung

22.11.2006

Z-Transformation (Gauss)

Überführung einer beliebigen Normalverteilung in die Standardnormalverteilung.

Vertiefung.

01.09.2005

Zufall

Das Gegenteil von Determinismus.

Im statistischen Sinne jegliche Art von Einfluss, der (beide Punkte können gleichzeitig zutreffen):

- prinzipiell nicht kontrolliert werden kann,

- sehr viele sehr kleine Ursachen hat.

01.09.2005

Zufallsexperiment

Ein Experiment, dessen Ausgang nicht exakt, sondern nur mit wahrscheinlichkeitstheoretischen Hilfsmitteln vorhergesagt werden kann.

Spezialfall: Bernoulli Experiment.

01.09.2005

Zufallsstreubereich
Vergleichbar mit Vertrauensintervall.
Vertiefung

01.09.2005

Zufallsvariable

Eine Variable, die aufgrund des Ausganges eines nicht- deterministischen (also zufälligen) Prozesses oder Zufalls-Experiments (numerische) Werte annimmt.

Dabei ist es mathematisch unbedeutend, ob das Experiment an sich nicht-deterministisch ist, oder ob man lediglich über zu wenig Information über die sehr vielen sehr kleinen Einflussmechanismen verfügt.

01.09.2005

Zufallszahl

Zahl, deren Zustandekommen rein zufälliger Natur ist.

Vertiefung.

01.09.2005

Zusammenhang

Zwei Merkmale hängen zusammen, wenn das Verhalten des Einen durch das Verhalten des Anderen vorhersagbar ist.
Vertiefung.

19.09.2005

Zusammenhangshypothese

Eine statistische Hypothese, die einen Zusammenhang behauptet.

18.12.2005

Zusammenhangsmass

Übergeordnete Bezeichnung der Begriffe Kontingenzkoeffizient und Korrelationskoeffizient.

Skalenniveau | Bezeichnung des Zusammenhanges | Bezeichnung von entsprechenden Masszahlen
Nominal | Aton | Kontingenzkoeffizient
Ordinal | Monoton
Intervall | Linear | Korrelationskoeffizient
Verhältnis

01.09.2005

Zuverlässigkeit

Wahrscheinlichkeit, dass ein Bauteil eine erforderliche Funktion unter definierten Bedingungen und in einer festgelegten Zeitspanne fehlerfrei erfüllt,

oder:

Die Fähigkeit eines Systems, eine geforderte Funktion unter spezifizierten Bedingungen für einen vorgesehenen Zeitraum ohne Fehler auszuführen
Berücksichtigt nur die Einsatzzeit, nicht dagegen die Reparaturzeit.
Ausgedrückt als Wahrscheinlichkeitswert (0...1)

Siehe auch Verfügbarkeit.

Zuverlässigkeit wird vom Benutzer kaum Wahrgenommen.

Nicht-Zuverlässigkeit dagegen wird empfindlich wahrgenommen.

Für eine zusammenhängende Erklärung diverser Zuverlässigkeitskenngrössen siehe hier.

Siehe auch Zuverlässigkeitstechnik.

Siehe auch Badewannenkurve.

01.09.2005

Zuverlässigkeits-Berechnungsstandard

Es gibt mehrere Standards zur theoretischen Zuverlässigkeitsberechnung elektronischer und elektromechanischer Baugruppen.

Vertiefung

01.09.2005

Zuverlässigkeits-Blockdiagramm
Graphische Darstellung des "Funktionsflusses" eines Systems.
In der Zuverlässigkeitstechnik eine Alternative zur Markov Analyse.
Vertiefung

01.09.2005

Zuverlässigkeitstechnik
Beschäftigt sich mit dem (zeitlichen) Ausfallverhalten von Bauteilen, Baugruppen und Systemen.
Vertiefung

01.09.2005

Zuverlässigkeits-Verbesserungsprogramm (oder -projekt)

Methode, um die Zuverlässigkeit eines bereits bestehenden Produktes gezielt zu verbessern.

In Betracht kommen beispielsweise

- konstruktive Änderungen,

- Auswahl höherwertiger Bauteile,

- bessere Information der Benutzer.

Zum mathematischen Werkzeug, welches in Zuverlässigkeits-Verbesserungsprogrammen Anwendung findet, siehe

Reliability Growth.

01.09.2005

Zuverlässigkeits-Wachstum

Siehe Reliability Growth.

01.09.2005

Zweidimensionale Normalverteilung

Siehe Mehrdimensionale Normalverteilung.

12.01.2006

Zweiseitige statistische Hypothese

Siehe einseitige statistische Hypothese.

Für eine allgemeine Einführung in statistische Hypothesen siehe statistische Hypothese.

Siehe auch Design eines zweiseitigen Stichprobentests, bzw. das Beispiel unter Poweranalyse.

01.09.2005

Zwillingskorrelation

Siehe Whitfield's Zwillingskorrelation.

01.09.2005

Zwölferregel

Die Zwölferregel besagt, dass die Summe aus 12 zufälligen Zahlen, die aus einer in [0...1] gleichverteilten Grundgesamtheit gezogen werden, annähernd normalverteilt ist.

Dies folgt unmittelbar aus dem zentralen Grenzwertsatz, indem man anstelle n->00 sich auf die Zahl 12 festlegt.

14.11.2005

zum Anfang

Beginn dieses Glossars: 12.10.2003