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F-Verteilung mit Excel Beispiel

Die F-Verteilung ist einfach der Quotient zweier Chi Quadrat Verteilungen. Prüfverteilung bei F-Tests.

Zieht man aus einer normalverteilten Grundgesamtheit 2 Stichproben des Umfanges n und m und dividiert die Varianz en untereinander, so ist das Ergebnis F-verteilt mit den Freiheitsgraden n und m.

F = s2m/s2n , wobei n<=m sein muss.

Anwendung:

- Vertrauensbereich des Mittelwertes bei Binomialverteilung,

- Vergleich zweier Varianzen.

Die F-Verteilung ist also eine "künstliche" Verteilungsfunktion zum Zwecke statistischer Berechnungen.

Die F- Verteilung lässt sich mit Hilfe der Beta Verteilung darstellen:

m,n: Anzahl Freiheitsgrade des Zählers bzw. Nenners

B: Betaverteilung

F: Verteilungsfunktion: nicht geschlossen darstellbar.

f: Dichtefunktion

Erwartungswert | Varianz | Schiefe | Wölbung | Modalwert | Median | Bemerkungen
n/(n-2) , n>2 | , n>4 | , n>6 |  | , m>2 |  |

Für eine zusammenhängende Darstellung der Beziehungen Chi Quadrat Verteilung - t-Verteilung - F-Verteilung - Normalverteilung siehe hier.

Für eine Darstellung mit Hilfe der Gammaverteilung siehe hier.

Für eine Auflistung der Wechselbeziehungen einiger wichtiger Verteilungsfunktion en siehe hier.

Für eine graphische Darstellung der F-Verteilung siehe das Arbeitsblatt "Gamma_F" in dieser Exceldatei.