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Pfanzagl Häufungstrendtest

Dieser Test prüft, ob in einer Häufigkeitsreihe ein Trend vorhanden ist.

Beispiel: (Selbes Beispiel wie bei Sprungstellendetektionstest)

Intervall (i) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13
Häufigkeit (hi) | 0 | 1 | 1 | 2 | 5 | 12 | 11 | 3 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0

Nullhypothese: "Die Häufigkeiten sind über die ersten 6 Intervalle gleichverteilt".

Alternativhypothese: "Die Häufigkeit nimmt bis zum 6. Intervall zu".

Die Prüfgrösse ist asymptotisch normalverteilt mit
Erwartungswert | Standardabweichung
h: Gesamthäufigkeit aller berücksichtigten Intervalle k: Anzahl aller berücksichtigten Intervalle h/k muss mindestens 3 betragen. Die standardisierte Prüfgrösse ist demnach standardnormalverteilt. | Für die ersten 6 Intervalle gilt: k = 6 PG = 1*0+2*1+3*1+4*2+5*5+6*12=110 h = (0+1+1+2+5+12) = 21 -> h/k >3 -> ok. µ = 21*(6+1)/2 = 73,5 s= {[21*(62-1)]/12}0,5 = 7,83 => u = (110-73,5)/7,83 = 4,66 Die Excelfunktion STANDNORMVERT (4,66) ergibt 99,9998%, d.h., die Wahrscheinlichkeit, dass ein derartiger Anstieg von Häufigkeiten rein zufällig stattfindet , beträgt lediglich 0,0002%.

Siehe auch Sprungstellendetektionstest.