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Produkt-Moment oder Bravais-Pearson Korrelationskoeffizient

"DER" Korrelationskoeffizient.

Metrisches Skalenniveau:

" Zusammenhangsmass" der Korrelationsanalyse. Meistens ist der (Bravais Pearsonsche) Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient gemeint ( metrisches Skalenniveau), welcher

die mit den beiden Standardabweichungen standardisierte Kovarianz darstellt:

, oder , oder .

Für letztere Beziehung siehe Z-Transformation (Gauss).

Voraussetzung:

Die beiden zu korrelierenden Variablen müssen normalverteilt sein.

Sie bilden also eine zweidimensionale Normalverteilung.

Der Korrelationskoeffizient kann aufgefasst werden als Cosinus des Winkels der beiden Geraden " Regression von x auf y" und "Regression von y auf x".

Für weitere Zusammenhänge siehe auch Bestimmtheitsmass.

Für Signifikanz berechnungen des Korrelationskoeffizienten siehe Z-Transformation (Fisher).

Weitere statistische Tests und Fallzahlplanung siehe unter Korrelationskoeffizient_Detailliert

Korrelationskoeffizienten für andere Skalenniveaus: siehe folgende Tabelle.

Für eine Gegenüberstellung Pearson'scher Korrelationskoeffizient - Spearman'scher Rangkorrelationskoeffizient - Kontingenzkoeffizient F siehe diese Exceldatei.

Siehe auch multiple Korrelation.

Siehe auch Standardfehler.