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Multiplikatives Modell mit Beispiel

Es ist ratsam, sich erst das additive Modell klarzumachen.

Bei niederer als intervallskalierten Daten ergibt das additive Modell keinen Sinn.

Für nominalskalierte Daten lassen sich nur Häufigkeiten, jedoch keine Mittelwerte für einzelne Gruppen angeben.

Das gilt prinzipiell auch für ordinalskalierte Daten, jedoch kann dort unter Umständen auch das additive Modell sinnvoll sein.

Beim additiven Modell wird die Effektgrösse als der Unterschied Gruppenmittelwert - Gesamtmittelwert definiert.

Beim multiplikativen Modell lassen sich die Effektgrößen so nicht beschreiben.

Man nimmt stattdessen die Häufigkeitsanteile n und denkt sie sich wie an folgendem Beispiel gezeigt zustande gekommen (A und B sind Indizes):

Beispiel

Dieses Beispiel wird unter der Rubrik Log-Lineare Modelle ausführlich beschrieben. Es handelt sich um ein Modell mit 2 Faktoren, A und B. AB ist die Wechselwirkung zwischen A und B.

A, B und AB tragen nun multiplikativ mittels den g (inclusive einer weiteren Konstante) zum Entstehen der Häufigkeitsanteile nij bei.

Durch Logarithmieren der Gleichung erhält man mathematisch gesehen ein additives Modell.

Wie man damit weiter verfährt, wird unter Log-Lineare Modelle anhand eines Beispiels ausführlich beschrieben.

Siehe auch additives Modell.

Anwendung findet das multiplikative Modell im Log-Linearen Modell, welches man als ANOVA auf Nominal- oder Ordinalskalenniveau ansehen kann.