Zur Hauptseite ..\ | zur Glossarseite Ohne Frames

# Erwartungstreue, Bias, Konsistenz, Effizienz, Suffizienz

Gütekriterien für Schätzfunktionen

Siehe auch Schätzen

Erwartungstreue | Die Schätzung eines (unbekannten) Parameter s heißt erwartungstreu, wenn für alle Stichprobe numfänge und alle Werte des Parameters der Erwartungswert gleich dem Parameter ist. Die Abweichung des Erwartungswertes der Schätzung vom gesuchten Parameterwert heißt Bias (systematische Verzerrung).
Bias | Systematische Abweichung der Schätzung vom Erwartungswert des gesuchten Parameters.
Konsistenz | Die Schätzung eines (unbekannten) Parameters heißt konsistent, wenn sie für Stichprobenumfänge n -> 00 gegen den Parameter konvergiert. Vernünftige Schätzungen sollten sich insbesondere für große Stichprobenumfänge nur wenig von dem zu schätzenden Parameter unterscheiden.
Effizienz | Die Effizienz (Wirksamkeit) des Schätzwertes kennzeichnet die Präzision, mit dem er Parameter schätzt. Eine Schätzfunktion ist um so effizienter, je kleiner die Streuung (oder Varianz) der Schätzwerte um den Parameter ist. Je größer die Streuung der Stichprobenkennwertverteilung, desto geringer ist die Effizienz des entsprechenden Schätzwertes.
Suffizienz | Ein Schätzwert ist suffizient (erschöpfend), wenn er alle in den Daten einer Stichprobe enthaltenen Informationen berücksichtigt. Schätzfunktionen mit den Eigenschaften der Erwartungstreue, Konsistenz, Effizienz und Suffizienz heißen beste Schätzfunktionen. In der Theorie der statistischen Tests sind Strategien entwickelt worden, um unter Ausnutzung aller empirischen Daten zu den optimalen Schätzungen von Parametern zu gelangen.
Beste Schätzfunktion | Schätzfunktionen mit den Eigenschaften der Erwartungstreue, Konsistenz, Effizienz und Suffizienz