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# Attributives Merkmal bzw. Kategoriale Variable

"Gegenspieler" des messbaren Merkmals.

Attributive Merkmale sind solche merkmale, die man nicht "im physikalischen Sinn messen" kann, dern Ausprägung also höchstens auf einer Ordinalskala darstellbar ist.

Oft sind es dichotome Merkmale. Siehe auch Skalenarten, Skalenniveaus.

(1) Beispiele für dichotome, also zweistufige attributive Merkmale sind Frau / Mann, gut / schlecht, gross / klein, hell / dunkel usw.

(2) Beispiele für mehrstufige attributive Merkmale sind Frau / Kind / Mann, gut/mittel/schlecht, rot/gelb/grün/blau, klein/mittel/gross, Schulnoten, usw.

In (1) ist lediglich Mann / Frau echt dichotom. Die anderen Merkmale lassen sich theoretisch in weitere Ausprägungen aufteilen, die sogar eine natürliche Rangfolge ergeben würden. Beispielsweise statt gut / schlecht --> bestens - sehr gut - gut - mittel - schlecht - sehr schlecht. Dazu weiter unten mehr.

In (2) bilden nur Frau / Kind / Mann und rot/gelb/grün/blau echt kategoriale Merkmale, die in keiner Relation zueinander stehen; alle anderen bilden eine natürliche Rangfolge. Auch hierzu weiter unten mehr.

Ein wesentliches "Problem" der attributiven Merkmale aus statistischer Sichtist ist, dass sie weniger Informationen enthalten als messbare Merkmale.

Daraus folgt, dass bei gleicher Aussagesicherheit grössere Stichproben erforderlich sind, und ganz allgemein die zur Verfügung stehenden statistischen Verfahren eher beschränkt sind. Es ist aus statistischer Sicht daher zu empfehlen, wann immer es möglich ist, messbare Merkmale zu verwenden.

Ist ein attributives Merkmal mehrstufig, und bilden die Stufen eine natürliche Rangfolge, idealerweise mit gleichen Abständen, dann kann man oft so tun, als handele es sich um messbare Merkmale und die entsprechenden statistischen Verfahren anwenden. Eine derart modifizierte Variable nennt man Dummyvariable.

Ein sehr bekanntes Beispiel dafür sind die Schulnoten: Ordinales Merkmal mit gleichen Abständen zwischen den Stufen. Niemand denkt darüber nach, aus mehreren Schulnoten eine Durchschnittsnote zu bilden, doch Mittelwertsbildung ist ja gerade ein exklusives Charakteristikum der messbaren Merkmale.

Ein anderes Beispiel wäre der Meterstab, den man nur auf ganze Zentimeter gerundet abliest.

Siehe auch Skalenarten.

Attributive Merkmale werden unter Anderem durch folgende Verteilungsfunktion en beschrieben:

- Poissonverteilung ("Anzahl Fehler pro Einheit")

- Binomialverteilung ("Anzahl fehlerhafte Einheiten" bei unendlich grosser Grundgesamtheit)

- Hypergeometrische Verteilung ("Anzahl fehlerhafte Einheiten" bei endlich grosser Grundgesamtheit