n: Stichprobengrösse
Zi: Die kumulierte Fläche der Normalverteilung von -00 bis zum Wert xi
Anderson Darling Test mit Excel Beispiel
Der Anderson Darling Test ist ein Anpassungstest für verschiedene Verteilungsfunktionsarten.
Ein modifizierter Kolmogoroff Smirnoff Anpassungstest.
Während letzterer auf jede Verteilungsfunktionsart ohne weitere Modifikation angewendet werden kann, ist der Anderson Darling Test verteilungsfunktions-spezifisch aufgebaut, das heisst, er funktioniert beispielsweise bei Normalverteilung anders als bei Weibullverteilung.
Das hat zur Folge, das kritische Werte in Abhängigkeit von der Verteilungsfunktionsform tabelliert werden müssen. Dafür ist er jedoch genauer.
Der Anderson Darling Test bewertet die Randbereiche ("Schwänze") von Verteilungsfunktionen kritischer als der Kolmogoroff Smirnoff Anpassungstest.
Die Prüfgrösse und kritischer Wert (zum Signifikanzniveau 95%) des Anderson Darling Tests lauten:
| |
Die Werte i müssen
aufsteigend geordnet
sein.
n: Stichprobengrösse Zi: Die kumulierte Fläche der Normalverteilung von -00 bis zum Wert xi |
|
n: Stichprobengrösse |
Bei Lognormal-verteilten Daten muss man die Daten zuerst logarithmus-transformieren, dann kann man mit dem Anderson Darling Test für Normalverteilung fortfahren.
Für ein Berechnungsbeispiel in Excel siehe hier.
Der Anderson Darling Test auf Weibullverteilung läuft anders als im Falle der Normalverteilung.
Für ein Berechnungsbeispiel in Excel siehe hier.