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 Dean Dixon Test auf Ausreisser mit Beispiel

 

Der Dean Dixon Test sucht nach Ausreissern in kleinen Stichproben auf einer mindestens intervallskalierten, normalverteilten Messreihe.  

Prüfgrösse ist Dean Dixon Teststatistik, wobei x1 derjenige Wert ist, der als Ausreisser verdächtigt wird.

Die Bedeutung von x2 und xn variiert mit n und wird unten in einer der folgenden Tabellen erläutert.

Die Indizierung von 1 bis n kann nach aufsteigenden oder fallenden x-Werten erfolgen, je nachdem, ob man den kleinsten oder den grössten Wert als Ausreisser verdächtigt.

Besondere Verteilungsfunktions-Annahmen werden nicht gemacht.

Kritische Werte zum Signifikanzniveau (1-a) in Abhängigkeit von der Grösse n der Stichprobe entnimmt man folgender Tabelle.

Ist die Prüfgrösse grösser als der kritische Wert, dann ist der Test signifikant.

  Stichprobengrösse n
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Signifikanz

niveau

[%]

 90 0,89 0,68 0,56 0,48 0,43 - - - - - -
95 0,941 0,765 0,642 0,560 0,507 0,554 0,512 0,477 0,576 0,546 0,521
99 0,99 0,89 0,76 0,70 0,64 - - - - - -
  Stichprobengrösse n
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Signifikanz

niveau

[%]
95 0,546 0,525 0,507 0,490 0,475 0,462 0,450 0,440 0,430 0,421 0,413 0,406 0,399 0,393 0,387 0,381
Stichprobengrösse n

Bedeutung von

x2

Bedeutung von

xn
3 bis 7 Der dem Ausreisser nächste Wert Der dem Ausreisser entfernteste Wert
8 bis 10 Der dem Ausreisser zweit-entfernteste Wert
11 bis 13 Der dem Ausreisser zweit-nächste Wert
14 bis 29 Der dem Ausreisser dritt-entfernteste Wert