Dean Dixon Test auf Ausreisser mit Beispiel
Der Dean Dixon Test sucht nach Ausreissern in kleinen Stichproben auf einer mindestens intervallskalierten, normalverteilten Messreihe.
Prüfgrösse ist , wobei x1 derjenige Wert ist, der als Ausreisser verdächtigt wird.
Die Bedeutung von x2 und xn variiert mit n und wird unten in einer der folgenden Tabellen erläutert.
Die
Indizierung von 1 bis n kann nach aufsteigenden oder fallenden x-Werten
erfolgen, je nachdem, ob man den kleinsten oder den grössten Wert als
Ausreisser verdächtigt. Der Test ist von seiner Natur her bereits
einseitig ausgelegt, da der Verdacht auf Ausreisser eindeutig einer
Seite zugeordnet werden kann.
Besondere Verteilungsfunktions-Annahmen werden nicht gemacht.
Kritische Werte zum Signifikanzniveau (1-a) in Abhängigkeit von der Grösse n der Stichprobe entnimmt man folgender Tabelle.
Ist die Prüfgrösse grösser als der kritische Wert, dann ist der Test signifikant.
Stichprobengrösse n | ||||||||||||
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | ||
Signifikanz niveau [%] |
90 | 0,89 | 0,68 | 0,56 | 0,48 | 0,43 | - | - | - | - | - | - |
95 | 0,941 | 0,765 | 0,642 | 0,560 | 0,507 | 0,554 | 0,512 | 0,477 | 0,576 | 0,546 | 0,521 | |
99 | 0,99 | 0,89 | 0,76 | 0,70 | 0,64 | - | - | - | - | - | - |
Stichprobengrösse n | |||||||||||||||||
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | ||
Signifikanz niveau [%] |
|||||||||||||||||
95 | 0,546 | 0,525 | 0,507 | 0,490 | 0,475 | 0,462 | 0,450 | 0,440 | 0,430 | 0,421 | 0,413 | 0,406 | 0,399 | 0,393 | 0,387 | 0,381 |
Stichprobengrösse n |
Bedeutung von x2 |
Bedeutung von xn |
3 bis 7 | Der dem Ausreisser nächste Wert | Der dem Ausreisser entfernteste Wert |
8 bis 10 | Der dem Ausreisser zweit-entfernteste Wert | |
11 bis 13 | Der dem Ausreisser zweit-nächste Wert | |
14 bis 29 | Der dem Ausreisser dritt-entfernteste Wert |