Standardabweichung geteilt durch arithmetisches Mittel.
Die
Standardabweichung wird also in Einheiten des Mittelwertes
ausgedrückt.
Der Variationskoeffizient ist eine Insellösung,
da man ihn in nichts umrechnen kann, und er sich statistischen
Verfahren entzieht.
Ausserdem ist er ähnlich wie
MAD und MAPE nur in speziell gelagerten Fällen überhaupt
sinnvoll interpretierbar.
Er unterstellt nämlich, dass nicht nur grosse
Streuungen schlecht sind, sondern ebenso auch kleine Mittelwerte, was
statistisch überhaupt keinen und technologisch nur selten Sinn ergibt.
Variationskoeffizienten von technischen
Messreihen, deren Mittelwerte zwar unterschiedlich sein können, die
aber dieselbe Dimension messen, sind nur dann sinnvoll interpretierbar,
wenn die tolerierte Standardabweichung mit dem Mittelwert linear
zunehmen darf. Dies muss allerdings gesondert begründet werden und
setzt einseitig begrenzte Merkmale voraus. (Gruss nach Waldbronn)
Beispiele hierfür:
- Streuengen der Alter unterschiedlicher Spezies
- Streueng der Körpergrössen unterschiedlicher
Spezies.
- Streueng des Kraftstoffverbrauchs von
Motorrädern, Autos und LKWs.
Der Variationskoeffizient wird manchmal
verwendet, wenn man die Streuung völlig unterschiedlicher
Dinge miteinander vergleichen will,