Umskalierung einer beliebigen Normalverteilung in die Standardnormalverteilung, indem man die unabhängige Variable x ersetzt durch die standardisierte Variable
Beispiel: Aus einer Normalverteilung mit Mittelwert 17 und Standardabweichung 5 wird eine standardisierte Normalverteilung mit Mittelwert Null und Standardabweichung 1 erzeugt.
Statt x wird dann mit der standardisierten Variablen (x-17) /5 weitergerechnet.
In statistischen Tests, bei denen die Normalverteilung angewendet wird (und das sind einige), wird zuerst eine Z-Transformation (Gauss) durchgeführt. Das ist praktischer, als mit den jeweils gegebenen Parametern Mittelwert und Standardabweichung zu rechnen, da man immer auf die selbe Normalverteilung (nämlich die Standardnormalverteilung) zurückgreifen kann.
Die Standardnormalverteilung hat auch historich eine Sonderstellung, da nur sie tabelliert vorliegt.