Für die Varianzanalyse mit Messwiederholung (= der Normalfall) gilt eine weitere Voraussetzung, nämlich die so genannte „Zirkularität“ oder „Sphärizität“.
Damit ist gemeint, dass die Varianzen der Differenzen der Messwerte eines Faktors zwischen allen Stufen gleich sein müssen.
Ist diese Bedingung erfüllt, dann sind auch alle Korrelationen zwischen je zwei Stufen gleich.
(Dies wird auch „Homogenität der Varianz-Kovarianz-Matrix“ genannt).
Relevant ist diese Voraussetzung natürlich nur für den Fall, dass
der messwiederholte Faktor mehr als zwei Stufen aufweist.
Diese Annahme hat etwas mit der Unabhängigkeit der einzelnen Messungen
zu tun. Ist diese Annahme nicht erfüllt, werden zu viele
Freiheitsgrade verrechnet: Das
α-Risiko
ist dann höher als eigentlich angenommen.