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Leistung, Energie und Drehmoment für Dummies

 

Physikalische Zusammenhänge

 

Inhaltsverzeichnis

Vorbemerkungen

Physikalische Zusammenhänge

Beispiele

1. Auto

2. Bohrmaschine

3. Akkuschrauber

4. Bohrhammer

 

Im Folgenden werden die Zusammenhänge innerhalb der Physik erläutert. Dabei werden zugunsten der leichteren Verständlichkeit gewisse Abstriche bei der physikalischen Exaktheit gemacht; dies betrifft auch die Formulierungen.

 

Die (Zahlen-) Beispiele dienen nicht nur zum Ausrechnen von Ergebnissen, sondern sie sind Bestandteil der Erklärungen und sollen obendrein zeigen, wie man mit den Formeln richtig rechnet.

Viele in den Beispielen getroffenen Annahmen sind hinterfragbar, aber das tut der Gewinnung von Erkenntnissen keinen Abbruch.


1.: Es gilt ganz allgemein für Drehbewegungen:

 

Leistung = Drehmoment x Winkelgeschwindigkeit

 

Und für Drehmoment:

Drehmoment = Kraft x Hebellänge

 

Beispiel:

1 kg ist die Masse, die im Schwerefeld der Erde eine Kraft von 10 Newton (N) erfährt. Hält man also einen 1-Liter Tetrapack Milch in der Hand, dann zieht er die Hand mit der Kraft von 10 N nach unten. Nun denkt man sich eine 1 Meter lange Kurbel, mit der man eine Achse in Drehbewegung versetzen kann.

Ist die Kurbelstange waagerecht, und legt man den Tetrapack Milch auf das Kurbelende, dann übt dieser Tetrapack ein Drehmoment von 10 N x 1 m = 10 Nm auf die Achse aus. 

 

Weiteres Beispiel:

Die Radmuttern vieler Pkws müssen mit einem Drehmoment von 110 Nm angezogen werden.

Diese 110 Nm lassen sich nun durch etliche Kombinationen aus Kraft  und Hebellänge beschreiben, beispielsweise:

- einen 1 m langen waagerechten Hebel, an dessen Ende man 11 Tetrapacks Milch hängt (1 m x 10 N x 11 Stück = 110 Nm)

- einen 50 cm langen waagerechten Hebel, an dessen Ende man 22 Tetrapacks Milch hängt (0,5 m x 10 N x 22 Stück = 110 Nm).

 

Man kann das Drehmoment als die "Kraft einer Drehbewegung" ansehen.

 

Winkelgeschwindigkeit

Winkelgeschwindigkeit = Anzahl Umdrehungen/Sekunde x 6,28

 

Unter Geschwindigkeit versteht man zurückgelegte Strecke pro Zeit. Bei einer Drehbewegung ergibt der Begriff  "Strecke" (gemessen in Metern) jedoch keinen Sinn; Hier ist das geeignete Mass die Anzahl zurückgelegter Winkelgrad pro Zeit. In Grad ausgedrückt würden beispielsweise 360 Grad/Sekunde genau 1 Umdrehung pro Sekunde bedeuten. Aus Gründen die hier zu weit führen, nimmt man statt Grad das sogenannte Bogenmass. 360 Grad entsprechen einem Bogenmass von 2xPi = 2 x 3,14 = 6,28.

 

Die 2Pi sind natürlich kein Zufall. Der Kreisumfang U berechnet sich ja aus dem Kreisradius R zu  U = 2 x Pi x R.

Aus einem Radius (entspricht ja der Hebellänge) von 1 m folgt also ein Umfang von 2 x Pi x 1m = 2Pi = 6,28 Meter.

 

2. Für Leistung gilt in allen physikalischen Gebieten allgemein:

 

Leistung = Energiemenge / Zeit

 

Die Energiemenge (angegeben in Joule, J), die pro Zeiteinheit abgegeben, verbraucht oder erzeugt wird, nennt man Leistung (angegeben in Watt).

 

Beispiel: 

Eine 100 Watt Glühbirne brenne genau 1 Sekunde lang.

Leistung = Energiemenge / Zeit

--> Energiemenge = Leistung x Zeit = 100W x 1 s = 100 Ws = 100 Joule.

Brennt die Glühbirne genau 1 Stunde lang, dann hat sie die Energie 100W x 3600 s = 360.000 Joule verbraucht; nach genau 10 Stunden sind es schliesslich 3.600.000 Joule. Den letzten Wert kann man auch anders ausdrücken: 100 Watt x 10 Stunden sind 100x10 Watt-Stunden = 1000 Wattstunden = 1 Kilowattstunde.

3.600.000 Joule sind also das selbe wie 1 Kilowattstunde. 

 

 

3. Speziell in der Elektrotechnik (und nur dort) gilt für Leistung allgemein:

 

Leistung = Strom x Spannung

Beispiel: 

100 Watt Glühbirne im 230V Netz. Welcher Strom fliesst durch die Glühbirne?

--> Leistung = Strom x Spannung

<--> Strom = Leistung/Spannung = 100W/130V = 0,43 Ampere [A].

 

 

Abschliessend:

Damit auch zahlenmässig immer das Richtige herauskommt gelten folgende Konventionen:

Beim Einsetzen in Formeln wird


Leistung immer in
[Watt] angegeben
Drehmoment [Newtonmeter]
Winkelgeschwindigkeit [Umdrehungen x 6,28/Sekunde]
Längen [Metern]
Zeit [Sekunden]
Energie [Joule]



Etwaige Angaben wie z.B. Kilowatt, Kilowattstunde und U/min. sind zwar anschaulicher vorzustellen, aber für formeltechnische Anwendungen muss man sie erst umrechnen in Watt, Joule und Umdrehungen/s x 6,28. usw.

 

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