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Unterschied zwischen Mathematik und Physik

Was ist der Unterschied zwischen Mathematik und Physik?

Der Grund, weshalb diese Frage überhaupt gestellt wird, liegt in der Art, wie Mathematik in der Schule vermittelt wird.
Dort wird nämlich zum grössten Teil nicht die Mathematik selbst, sondern angewandte Mathematik , also die Anwendung mathematischer Methoden auf konkrete Problemstellungen vermittelt.
Sofern man mit Mathematik nicht ohnehin auf Kriegsfuss steht, kann man das vor allem daran erkennen, dass die meiste Zeit damit verbracht wird, erlernte Methoden anzuwenden und Dinge explizit auszurechnen, also konkrete Ergebnisse herauszubekommen.
Gelegentlich kommt die eigentliche Mathematik aber auch in der Schule zum Vorschein, nämlich dann, wenn etwas bewiesen wird. Allerdings kann man auch ohne jemals einen Beweis wirklich verstanden zu haben, also ohne die Mathematik an sich verstanden zu haben, im Schulfach Mathematik noch einigermassen bestehen. 

In nennenswertem Umfang begegnet einem in der Schule die angewandte Mathematik -abgesehen vom Fach Mathematik selbst- nur noch im Fach Physik, und da sogar in ganz erheblichem Masse. So gesehen stellt sich das Fach Physik so dar, als handele es sich um die Anwendung von mathemetischen Methoden in einem speziellen Kontext.

Das was in der Schule als Physik vermittelt wird, ist Physik. Wesentliche Merkmale der Physik (experimentell, empirisch, Naturwissenschaft), treten in der Schule zumindest in Grundzügen durchweg zutage.
Die physikalischen Lehrinhalte in der Schule unterscheiden sich von denen an der Universität hauptsächlich im Schwierigkeitsgrad (und selbst das betrifft vor allem die mathematischen Methoden).

Das Folgende ist aus Sicht der Physik geschrieben und wird von Mathematikern wahrscheinlich nicht uneingeschränkt geteilt.

Mathematik kommt grundsätzlich ohne Physik aus. Anders herum aber könnte die Physik ohne (angewandte) Mathematik nicht ansatzweise existieren. Die Mathematik ist die Sprache, in der physikalische Sachverhalte mit Abstand am besten beschreibbar sind. Das geht sogar so weit, dass das "mathematische Sprachgebäude" schon mehrfach (auch) von Physikern erweitert worden ist. Im Klartext: Die Physik ist in der Vergangenheit schon mehrfach auf naturwissenschaftliche Problemstellungen gestossen (vor allem Quantenmechanik), für die mathematische Methoden und Darstellungsweisen erst "erfunden" werden mussten.
Ähnliches kann man auch vom Fach Statistik sagen: Viele statistische Methoden verdanken ihre Existenz konkreten Problemstellungen aus den unterschiedlichsten wissenschaftlichen Bereichen. Hauptsächlich zu nennen sind in diesem Zusammenhang Soziologie, Psychologie und Medizin (interessanterweise sogar vor den Naturwissenschaften).

Mathematik ist eine Geisteswissenschaft, entspringt also dem menschlichen Geist. Logik und Widerspruchsfreiheit sind nicht nur notwendig, sondern sogar hinreichend, d.h., alles was sich der Mensch vorstellen kann ist erlaubt und ergibt einen Sinn, vorausgesetzt es ist logisch und widerspruchsfrei. Die natürlichen Grenzen sind hier also sehr weit gesteckt. Mathematik braucht im Grunde nicht einmal einen Bezug zu einer wie auch immer gearteten Praxis.


Physik ist eine empirische Naturwissenschaft. Empirisch kann man mit "Versuch und Irrtum" recht gut umschreiben, und Natur bedeutet, dass die Natur und nicht die menschliche Vorstellung die höchste Instanz darstellt. Logik und Widerspruchsfreiheit sind auch in der Physik notwendig, aber längst nicht hinreichend: Nur ein Bruchteil von dem was sich der Mensch vorstellen kann, ergibt auch tatsächlich einen physikalischen Sinn, obwohl es logisch und widerspruchsfrei wäre.
Andererseits birgt die Natur jede Menge Dinge, auf die der menschliche Geist von sich aus niemals kommen würde. Die Natur gibt also sowohl die Spielregeln als auch die Grenzen vor. Sie legt fest, was richtig und falsch ist.


Aus Sicht der Physik (und auch anderer Disziplinen) wird Mathematik manchmal als Hilfswissenschaft in dem Sinne bezeichnet, als dass sie einen Werkzeugkasten oder Methodenbaukasten darstellt, dessen Nutzen sich erst dann offenbart, wenn er praktisch zum Einsatz kommt.

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