Unterschied
zwischen Mathematik und Physik
Was ist der
Unterschied zwischen Mathematik und Physik?
Der Grund, weshalb diese Frage überhaupt gestellt wird, liegt in der
Art, wie Mathematik in der Schule
vermittelt wird.
Dort wird nämlich zum grössten Teil nicht die Mathematik selbst,
sondern angewandte
Mathematik , also die Anwendung
mathematischer Methoden auf konkrete Problemstellungen vermittelt.
Sofern man mit Mathematik nicht ohnehin auf Kriegsfuss steht, kann man
das
vor allem daran erkennen, dass die meiste
Zeit damit verbracht wird, erlernte Methoden anzuwenden und Dinge
explizit
auszurechnen, also konkrete
Ergebnisse herauszubekommen.
Gelegentlich kommt die eigentliche Mathematik aber auch in der Schule
zum Vorschein, nämlich dann, wenn etwas bewiesen wird. Allerdings kann
man auch ohne jemals einen Beweis wirklich verstanden zu haben, also ohne die
Mathematik an sich verstanden zu haben, im Schulfach Mathematik
noch
einigermassen bestehen.
In nennenswertem Umfang begegnet einem in der Schule die angewandte
Mathematik -abgesehen vom
Fach Mathematik selbst- nur noch im Fach Physik, und da sogar in ganz
erheblichem Masse. So gesehen stellt sich das Fach Physik so dar, als
handele
es sich um die Anwendung von mathemetischen Methoden in einem
speziellen Kontext.
Das was in der
Schule als Physik vermittelt wird, ist
Physik. Wesentliche Merkmale der Physik (experimentell, empirisch,
Naturwissenschaft), treten in der Schule zumindest in Grundzügen
durchweg zutage.
Die physikalischen
Lehrinhalte in der
Schule unterscheiden
sich von denen an der
Universität hauptsächlich im Schwierigkeitsgrad (und selbst das
betrifft vor allem die mathematischen Methoden).
Das Folgende ist aus Sicht der Physik geschrieben und wird von
Mathematikern wahrscheinlich nicht uneingeschränkt geteilt.
Mathematik kommt grundsätzlich ohne Physik aus. Anders herum aber
könnte die Physik ohne (angewandte) Mathematik nicht ansatzweise
existieren. Die Mathematik ist die Sprache, in der physikalische
Sachverhalte mit Abstand am besten beschreibbar
sind. Das geht sogar so weit, dass das "mathematische Sprachgebäude"
schon mehrfach (auch) von Physikern erweitert worden ist. Im Klartext:
Die
Physik ist in der Vergangenheit schon mehrfach auf
naturwissenschaftliche Problemstellungen gestossen (vor allem Quantenmechanik), für die
mathematische Methoden und Darstellungsweisen erst "erfunden" werden
mussten.
Ähnliches kann man auch vom Fach Statistik sagen: Viele statistische
Methoden verdanken ihre Existenz konkreten Problemstellungen aus den
unterschiedlichsten wissenschaftlichen Bereichen. Hauptsächlich zu
nennen sind in diesem Zusammenhang Soziologie, Psychologie und Medizin
(interessanterweise sogar vor den Naturwissenschaften).
Mathematik ist eine Geisteswissenschaft,
entspringt also dem menschlichen Geist. Logik und Widerspruchsfreiheit
sind nicht nur notwendig, sondern sogar hinreichend, d.h., alles
was sich der Mensch vorstellen kann ist erlaubt und ergibt einen Sinn,
vorausgesetzt es ist
logisch und
widerspruchsfrei. Die
natürlichen Grenzen sind hier also sehr weit gesteckt. Mathematik
braucht im
Grunde nicht einmal einen Bezug zu einer wie auch immer gearteten
Praxis.
Physik ist eine empirische
Naturwissenschaft.
Empirisch kann man mit "Versuch und Irrtum" recht gut umschreiben, und
Natur bedeutet, dass die Natur und nicht die menschliche
Vorstellung
die höchste Instanz darstellt. Logik und Widerspruchsfreiheit sind auch
in der Physik notwendig, aber längst nicht hinreichend: Nur ein
Bruchteil von dem was sich der Mensch vorstellen kann, ergibt auch
tatsächlich einen physikalischen Sinn, obwohl es logisch und
widerspruchsfrei wäre.
Andererseits birgt die Natur jede Menge Dinge, auf die der menschliche
Geist von sich aus niemals kommen würde. Die Natur gibt also
sowohl die
Spielregeln als auch die Grenzen vor. Sie legt fest, was richtig und
falsch
ist.
Aus Sicht der Physik (und auch anderer Disziplinen) wird Mathematik
manchmal als Hilfswissenschaft in dem Sinne bezeichnet, als dass sie
einen Werkzeugkasten
oder
Methodenbaukasten darstellt, dessen Nutzen
sich erst dann offenbart, wenn er praktisch
zum Einsatz kommt.
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