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Tiefkühlkost auf dem Postweg versenden


Trockeneis als sehr wirksame Kältequelle. Mit Rechenbeispiel


Tiefgekühlte Ware per Post zu verschicken ist mittlerweile allgemeiner Stand der Technik. Einige Onlinehändler bieten das an, und eine spezielle Deklaration ist zumindest im Inland nicht erforderlich: Die tiefgekühlte Ware wird als gewöhnliches Post Paket versendet, so als handele es sich um nicht gekühlte Ware. Der Transportdienstleister wird oft nicht einmal Kenntnis von der Tiefkühlung haben. Wichtig ist nur, dass die Ware rechtzeitig vom Empfänger wieder einer regulären Tiefkühlung zugeführt wird. Tiefkühlkost per Post


Der Versand erfolgt in Styroporboxen, die mit 2 cm Wanddicke nicht gerade dick wirken. Der wesentliche Grund, der tiefgekühlten Versand bei moderater Verpackung überhaupt ermöglicht, liegt in der Verwendung von Trockeneis als "Kältequelle".

Rechenbeispiel
Zunächst ein paar technische Daten von gefrorenem CO2 (Trockeneis):

Spezifische Wärmekapazität:   1,38 kJ/(Kg x K)
Sublimationsenthalpie:               572 KJ/Kg
   
    Die
Sublimationsenthalpie ist diejenige Energie, die frei wird, wenn eine bestimmte Menge gefrorenes CO2 zu gasförmigem CO2 verdampft (= sublimiert). Die         Bezeichnung Enthalpie bedeutet eine Energie, und kommt aus der Physikalischen Chemie. Dort werden historisch bedingt unterschiedliche Begriffe für Energie        verwendet, um die jeweiligen prozesstechnischen Randbedingungen mit einem einzigen Fachwort zu beschreiben.

Wenn man
572 KJ/Kg durch 1,38 kJ/(Kg x K) dividiert, dann kommt man auf die weiter oben bereits erwähnten 415°C.

Welche Menge Trockeneis wird benötigt, um ein bestimmtes Gefriergut eine vorgegebene Zeit lang (z.B. Postweg: 1 Tag) sicher tiefgekühlt zu halten?
Diese Aufgabe lässt sich für praktische Zwecke hinreichend genau ohne höhere Mathematik lösen, also insbesondere ohne Differentialgleichungen.
Dabei liegen folgende Annahmen zugrunde:
Gefriergut wird mit einer bestimmten Menge an
-78°C kaltem Trockeneis in einen isolierten Kühlbehälter gegeben. Ab diesem Zeitpunkt verdampft das Trockeneis allmählich. Wenn die gesamte Menge Trockeneis verdampft ist, dann wird der gesamte Inhalt des Kühlbehälters allmählich wärmer. Diesen Erwärmungsvorgang zu berechnen erfordert höhere Mathematik. Wir beschränken uns also auf die Zeitdauer, die die Menge Trockeneis braucht, um zu verdampfen. Das ist diejenige Zeitdauer, die das Gefriergut bei der vorgesehenen Kühltemperatur verbringt. Wenn wir diese Zeitdauer als maximale Sendungsdauer annehmen, sind wir auf der sicheren Seite. Allerdings kennen wir die vorgesehene Kühltemperatur nicht. -78°C können es nicht sein, denn erstens ist es vollkommen unnötig, das Innere des Kühlbehälters so kalt zu halten, und zweitens müsste man das gesamte nutzbare Volumen mit Trockeneis auffüllen, um angesichts der gegebenen Daten auf ausreichende nutzbare Kühldauern zu kommen.
Es ist sinnvoll, die vorgesehene Kühltemperatur ähnlich anzusetzen wie die Temperatur in häuslichen Gefriergeräten, daher wird im Folgenden von -18°C ausgegangen.
Die Innenmasse der Kühlbehälter, mit denen der Verfasser vor kurzem tiefgefrorene Meeresfrüchte und andere Leckereien per Post erhalten hat, betragen
24,5 cm, 34,5cm und 13,0 cm.
Damit ergibt sich die Oberfläche der Innenseite zu 2 x (0,245m x 0,345m) + 2 x (0,245m x 0,13m) + 2 x (0,345m x 0,13m) = 0,32m2.
0,32m2 ist die Oberfläche, durch die die Kälte nach aussen verschwindet.

Der Kühlbehälter besteht aus Styropor mit einer Wanddicke von 2,0 cm.
Der Lambda-Wert von Styropor wird zu 0,035 W/(m x K) angenommen (typischer Wert für Styropor).
Die Verpackung mit Füllmaterial sei mit einem weiteren Zentimeter Styroporäquivalent veranschlagt, was eine in Styropor umgerechnete Isolationsdicke von 3 cm (0,03m) ergibt.

Die Temperatur um das Paket herum betrage konstant +22°C. Damit ergibt sich ein Temperaturunterschied innen zu aussen von 22°C - (-18°C) = 40°C.

Damit ergibt sich eine Wärmedurchgangsleistung von P =
0,035 W/(m x K) x 40°C x 0,32m2 / 0,03m = 15 W = 0,015 KW

Jeder Kühlbehälter hatte 3 Trockeneispacks zu je 700g (Herstellerangabe), also insgesamt 2,1 Kg Trockeneis.

Die Zeitdauer bis zum Abschmelzen der gesamten Menge Trockeneis ergibt sich somit zu

572 KJ/Kg x 2,1 Kg / 0,015 KW = 80.400 Sekunden = ~ 22 Stunden.

Das Paket wurde laut E-mail des Versenders um 14:00 Uhr verschickt, und am folgenden Tag vom Verfasser um 09:30 entgegengenommen. Das entspricht einer Kühldauer von 19,5 Stunden.
Bei Entgegennahme waren noch schätzungsweise 10% des Trockeneises gefroren. Der Eisvorrat hätte also noch gut 2 Stunden, und damit insgesamt ca. 22 Stunden gehalten.
Damit passt die weiter oben ermittelte Zeitdauer von 22 Stunden sehr gut zu den Verhältnissen, die in diesem Fall tatsächlich vorgefunden wurden.


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