Zur Hauptseite  ..\

zur Glossarseite    Ohne Frames

 

Gini Koeffizient und Lorenzkurve

 

 

Ginikoeffizient und Lorenzkurve hängen zusammen.

 

Der Ginikoeffizient ist ein Mass für die "Ungleichverteilung" ( Disparität) eines Merkmals

Die Merkmalsträger müssen der Grösse nach aufsteigend angeordnet werden.

 

Beispiel: 

Kumulierte Einkommensverteilungskurve einer Bevölkerung (blau, = Lorenzkurve)

 

Lorenzkurve Gini Koeffizient

 

Dem fiktiven Diagramm ist direkt abzulesen, dass beispielsweise 

Der Gini Koeffizient berechnet sich aus dem Doppelten der Differenz der Fläche unter der wirklichen Kurve (blau) und der Fläche unter einer fiktiven geraden "Kurve" (rosa).  

Gini Koeffizient

n: Anzahl Merkmalsträger, hi: kumulierter Anteil Merkmalsträger bis zum i-ten Merkmalsträger.

 

Anmerkung

Die blaue Kurve ist die Lorenzkurve.

Sie ist ein weiteres (graphisches) Mass für die Ungleichverteilung ( Disparität).

Definitionsgemäss ist die Lorenzkurve immer konvex, das heisst, sie schneidet die rote Gerade (~völlige Gleichverteilung) in keinem Falle.


Datenschutzhinweise