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Doppelspaltexperiment in einfachen Worten

Welle-Teilchen Dualismus 

Das Doppelspaltexperiment ist innerhalb der Physik zwar nicht aussergewöhnlich bedeutend, gehört aber zu den populärsten quantenmechanischen Experimenten.
Er veranschaulicht eindrucksvoll, dass (hinreichend kleine) physikalische Objekte manchmal als Teilchen, und manchmal als Welle daherkommen; so wird es zumindest oft beschrieben. Das Ergebnis des Doppelspaltexperiments ist so eindrucksvoll (und daher populär), dass selbst Nichtfachleute die Ergebnisse interpretieren können: Es zeigt den Welle-Teilchen Dualismus unmittelbar auf.
In Wirklichkeit ist Materie beides gleichzeitig, oder präziser: Es entzieht sich grundsätzlich unserer Erkenntnis, was Materie wirklich ist. Erst wenn wir genau hinsehen, enttarnt sie sich entweder als Teilchen, als Welle, oder als Mischung aus Beidem.
Die Heisenbergsche Unschärferelation erklärt das sehr anschaulich: Ein so genanntes Wellenpaket vereint sowohl Teilchen als auch Wellencharakter:  Man kann es sich vorstellen als Welle mit einem Anfang und einem Ende. Dieses Wellenpaket hat offensichtlich Wellencharakter. Je kürzer das Wellenpaket ist, desto mehr tritt sein Orts-Charakter hervor.
Eine reine Welle ist unendlich lang und hat demnach keinen definierten Ort bzw. ihr Ort ist maximal unscharf. Wenn man sich das Wellenpaket andererseits immer kürzer denkt (Anfang und Ende beliebig nahe rücken lässt), dann wird man es irgendwann nicht mehr als Welle erkennen, aber dafür wird sein Ort immer schärfer. 

Das erste Bild zeigt ein breiteres Wellenpaket. Das zweite Wellenpaket ist weniger ausgedehnt, und sein Ort daher schärfer definiert. Es hat insgesamt weniger Wellencharakter. 

Wellenpaket Impulscharakter    Wellenpaket Ortscharakter

Die Eigenschaft von Materie, sich je nach physikalischen Randbedingungen uns mal als Teilchen und mal als Welle zu zeigen, nennt man Welle-Teilchen-Dualismus. 

Nun aber zum Doppelspaltexperiment. Wir beginnen wieder ganz anschaulich.
Wir nehmen eine Holzwand mit zwei grösseren runden Löchern, durch die man Fussbälle hindurchschiessen kann. Im Grunde könnte man für alle weiteren Gedankengänge die Holzwand so belassen, doch es ist zielführender, sie etwas zu verändern.
Wir ändern die Holzwand so, dass wir uns anstelle der beiden Löcher zwei von oben nach unten durchgehende Spalte denken, durch die ebenfalls Fussbälle gut hindurchpassen. Nun haben wir eine dreigeteilte Holzwand, also einen grossen Doppelspalt vor uns. Hinter der Holzwand, in einigem Abstand, denken wir uns eine durchgehende Mauer, die alles was durch die beiden Spalte hindurchfliegt, auffängt.

Doppelspaltversuch 1: Fussbälle

Es werden laufend Fussbälle auf die Holzwand geschossen. Ob und auf welchen Spalt die Spieler schiessen, ist egal. Einige Bälle werden an der Holzwand abprallen, andere werden durch einen der Spalte hindurchfliegen und die dahinter stehende Mauer treffen. Diejenigen Bälle, die die Mauer treffen, werden mit 100% Sicherheit durch genau einen der Spalte hindurchgeflogen sein.
Man kann also für jeden hindurchgeflogenen Ball anhand von Beobachtungen eindeutig sagen, durch welchen Spalt er hindurchgeflogen ist. Es ist ausgeschlossen, dass ein Ball jemals durch beide Spalte gleichzeitig hindurchfliegt.
Wir könnten vor den beiden Spalten Kameras aufstellen, die für jeden Ball einzeln festhalten, durch welchen Spalt er fliegt. Das alles mag banal klingen, ist jedoch bewusst so ausführlich beschrieben. Warum, erschliesst sich später.

Doppelspaltversuch 2: Wasser

Wir denken uns die Holzwand nun im Wasser stehend. Vor der Holzwand wird ein grösserer Stein ins Wasser geworfen. Eine gleichmässige Welle breitet sich kreisförmig aus. Die Welle geht natürlich auch durch die Spalte der Holzwand, und hinter jedem der beiden Spalte breitet sich wieder jeweils eine Welle kreisförmig aus. Dies führt hinter der Holzwand zu einem typischen Überlagerungsmuster, das etwas Ähnlichkeit damit hat, wenn sich die Fahrwege zweier Boote auf einem See kreuzen. Auf der Mauer hinter der Holzwand wird sich ein sogenanntes Interferenzmuster ausbilden. Dass die Welle durch beide Spalte gleichzeitig hindurchgeht, und hinten an der Mauer "komische Muster" (Interferenz) erzeugt, wundert uns nicht, denn es ist ja eine Welle. Es ist für uns deshalb so selbstverständlich, weil wir mit solchen Beobachtungen aufwachsen sind.
Wie das Interferenzmuster genau aussieht, ist für das grundlegende Verständnis zweitrangig. Entscheidend ist lediglich, dass die Welle nicht wie die Fussbälle im Versuch 1 nur an zwei bestimmten Stellen hinten an der Wand ankommt, sondern in Form eines charakteristischen Musters einen weiten Bereich auf der Wand abdeckt, also vor allem auch solche Bereiche, die vom Einschlagspunkt des Steins aus überhaupt nicht einsehbar sind.

Doppelspaltversuch 3: Licht

Die dreigeteilte Holzwand und die dahinter befindliche Mauer denken wir uns jetzt stark verkleinert auf die Dimensionen eines physikalischen Labors.
Statt der Holzwand also z.B. ein schwarzes Blech mit 2 Schlitzen, die einerseits so schmal sind dass nicht einmal ein dünnes Stück Papier hindurchpasst, andererseits so nahe beieinander liegen, dass man Mühe hat sie mit dem blossen Auge auseinanderzuhalten. Und statt der Mauer z.B. ein fuoreszierender Schirm, der  anzeigt, wenn etwas auftrifft).
An das Licht, das wir gleich durch die Spalte hindurchschicken, braucht man keine weiteren Bedingungen stellen, es funktioniert grundsätzlich mit jedem Licht. Aus praktischen Gründen (die hier nicht weiter interessieren) nimmt man jedoch Laserlicht.

Wir schiessen also Laserlicht auf die Spalte.
Da es inzwischen zum Allgemeinwissen gehört, dass Licht so etwas wie eine Welle ist, überrascht es uns nicht, dass auf dem Schirm hinter dem Doppelspalt etwas Ähnliches zu sehen ist, wie im Versuch 2 auf der Mauer hinter der im Wasser stehenden Holzwand: Ein Interferenzmuster.

Versuch 4: Das Doppelspaltexperiment

Das folgende Experiment wurde erstmals erfolgreich 1959 an der Uni Tübingen durchgeführt (Doktorarbeit von Claus Jönsson). Seine Bedeutung innerhalb der Physik ist deshalb nicht ganz so hoch, weil der Nachweis des Welle-Teilchen-Dualismus bereits ca. 30 Jahre früher durch Davisson und Germer gelungen ist. Dafür zählt es zu den eindrucksvollsten physikalischen Experimenten aller Zeiten, und zwar aus zwei Gründen:

0. Dass es ein technologisches Meisterstück seiner Zeit gewesen ist, sei nur der Form halber erwähnt: Spaltbreite ~ 0,5/1000 Millimeter; Spaltabstand ~ 2/1000 Millimeter; wohl gemerkt "echte" Spalte in Metallfolien, nicht lediglich optische Gitter.


1. Es liefert ohne Umwege ein direkt sichtbares und zugleich anschauliches Ergebnis (und das sogar innerhalb von Minuten), das auch von physikalisch interessierten Laien verstanden wird.

2. Es lässt sich -im Gegensatz zum Davisson Germer Experiment (1925) - dahingehend verfeinern, dass es grundsätzliche quantenmechanische Fragestellungen in einer geradezu gnadenlosen Deutlichkeit beantwortet, also nicht lediglich zahlenmässige Messwerte liefert.

Versuch 4a: Viele Elektronen

Wie kurz zuvor schon erwähnt, wurde von Davisson und Germer bereits der experimentelle Beweis erbracht, dass sich Elektronen unter bestimmten Bedingungen als Welle zeigen (genauer: Welleneigenschaften haben und nicht lediglich Teilchen sind).

Im originalen Jönsson Experiment wird ein Elektronenstrahl auf einen Doppelspalt geschickt. Auf der hinter den Spalten befindlichen Photoplatte ist zweifelsfrei ein wellentypisches Interferenzmuster zu erkennen. Das ist zwar interessant, ist aber voll im Einklang mit dem Davisson Germer Experiment und entsprach schon seinerzeit den Erwartungen der Fachwelt. Im Prinzip also nichts Neues ....

... bis auf einen Punkt:

Das Bild auf der Photoplatte entpuppt sich bei genauem Hinsehen als Wolke von einzelnen Punkten, deren unterschiedliche Dichte das Interferenzmuster wiedergibt. Alle Punkte sind gleich hell und gleich gross. Die Auftreffpunkte der Elektronen sind demnach definierte, eindeutig lokale, punktförmige Ereignisse.
Elektronen gehen also zunächst als Welle durch beide Doppelspalte, und realisieren sich kurz danach auf der Photoplatte als individuelle Teilchen.

Versuch 4b: Einzelne Elektronen

Seit ein paar Jahrzehnten verfügt man über die technischen Möglichkeiten, einzelne Elektronen "abzufeuern".
Was sieht man nun auf der Photoplatte?

Das Selbe wie bei Versuch 4a.

Einzelne Elektronen gehen demnach zunächst als Welle durch beide Doppelspalte gleichzeitig, und realisieren sich kurz danach auf der Photoplatte als individuelle Teilchen. Man kann auch sagen, das Elektron interferiert als Welle an den beiden Spalten mit sich selbst.

Spätestens jetzt erhebt sich die Frage, durch welchen Spalt das einzelne Elektron denn jeweils wirklich hindurchgeflogen ist.

Versuch 4c: Einzelne Elektronen, mit Kontrolle vor dem Doppelspalt

Es gibt unterschiedliche Möglichkeiten, eine "Durchflugskontrolle" experimentell zu realisieren.
Da die Resultate immer die selben sind, es also keine Rolle spielt, wie man das technisch realisiert, wird hier auf eine genaue Beschreibung des Versuchsaufbaus verzichtet.  Physikalisch entscheidend ist alleine die Tatsache, dass man das Elektron dazu bringt, preiszugeben, durch welchen Spalt es fliegt.

Was sieht man jetzt auf der Photoplatte?


Kein Interferenzmuster mehr, sondern ein dem Versuch 1 (Fussbälle) entsprechendes Ergebnis: Zwei getrennte Punktewolken, entsprechend der Geometrie der beiden Spalte.
Entfernt man die Kontrollvorrichtung wieder, und lässt alles Andere unverändert, dann stellt sich wieder das granulare wellentypische Interferenzmuster entsprechend 4a und 4b ein. 

Die Kontrollvorrichtung vor den Spalten fragt das Elektron nach dem "wo". Dadurch "zwingt" man es, sich an der Kontrollvorrichtung als Teilchen zu realisieren und als ebensolches bis zur Photoplatte ohne weitere (wellenartige) Interferenz weiterzufliegen.

Da das Resultat unabhängig von der Art der Durchflugskontrolle ist, kann man es auch so formulieren:
Sobald man von dem Elektron die Information über den Ort in Erfahrung bringt, verliert es seine Welleneigenschaft. Das klingt philosophischer als es in Wirklichkeit ist. Die wissenschaftlich korrekte Formulierung bezüglich eines Elektrons, über das man noch nichts in Erfahrung gebracht hat, lautet vereinfacht so:

"Das Elektron befindet sich in einem so genannten quantenmechanischen Zustand. Dabei handelt es sich um eine höhere mathematische Funktion (genauer: Operator), die die Wahrscheinlichkeiten für alle denkbaren Messergebnisse (Ort, Impuls, Energie, etc.) beherbergt."
 
Konkrete Messergebnisse z.B. für den Ort erhält man, indem man den so genannten Ortsoperator (der selbst wiederum ein mathematischer Ausdruck ist) auf die mathematische Funktion des quantenmechanischen Zustandes anwendet. Entsprechendes gilt für die Anwendung des Impulsoperators, Energieoperators, etc. Während der Messung, also nach der Anwendung des entsprechenden Operators, verliert das Elektron seinen quantenmechanischen Zustand und realisiert sich mit den in der Zustandsfunktion festgeschriebenen Wahrscheinlichkeiten in ein Objekt, das mit menschlichen Begrifflichkeiten beschreibbar ist (Teilchen, Welle).

Doch auch die wissenschaftlich korrekte Formulierung kann nicht darüber hinwegtäuschen, dass man schlichtweg nicht weiss, was ein Elektron in Wirklichkeit genau ist. Die Quantenmechanik ist in sich sogar so aufgebaut, dass man das auch in Zukunft nie wissen wird. Das ist also kein technologisches Problem, sondern ein grundsätzlicher physikalischer Sachverhalt.

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