Gebäudeisolation:
Verhältnis
Volumen zu Oberfläche
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Die wesentliche Aussage des
vorhergehenden Abschnittes lautete: Bei Körpern mit ähnlicher Form hat der grössere nicht
nur das grössere Volumen, sondern sein Volumen
ist auch bezogen auf seine Oberfläche grösser.
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Es ist sicherlich klar, dass "kompakte" Formen bei gegebenem Volumen eine kleinere Oberfläche haben als "weniger kompakte" Formen.
"weniger kompakt"
kann
z.B. "lang und dünn" oder "verzweigt" bedeuten.
Demnach
hat z.B. ein lang-gezogenes Reihenhaus bei gleicher Wohnfläche (und
damit indirekt gleichem Volumen) eine grössere Aussenfläche als ein
entsprechendes quaderförmiges Haus, und ist daher bezüglich
Wärmedämmung ungünstiger.
Rein
isolationstechnisch wäre ein kugelförmiges Haus optimal, denn die
Kugelform bietet bei gegebenem Volumen die kleinstmögliche
Oberfläche.
Dass
es kaum kugelförmige Gebäude gibt, ist naheliegend, aber der Grund für
die Existenz von lang-gezogenen Reihenhäusern dürfte die bessere
Lichtdurchflutung sein. Dies ist auch der Grund, weshalb selbst sehr
grosse
Wohnhäuser meistens eine klar erkennbare Schmalseite haben, denn
Wohnungen ohne Fenster nach aussen, oder lang-gezogene schlauchförmige
Wohnungen will wohl kaum jemand haben.
Jetzt
stellen wir uns ein würfelförmiges Einfamilienhaus vor. Die genaue
Grösse, die Tatsache, dass echte Einfamilienhäuser normalerweise nicht
würfelförmig sind, und schliesslich der Umstand, dass Häuser mit einer
Seite fest auf dem Boden stehen, spielen für die folgenden Überlegungen
keine Rolle.
Das Verhältnis von
Volumen zu
Oberfläche beträgt entsprechend den Ausführungen des vorherigen Kapitels 1/6 m.
Die (einzige)
Wohnung dieses Hauses hat
4 Aussenwände.
Nun
denken wir uns 8 derartige Einfamilienhäuser so angeordnet dass sich
wieder ein Würfel, jedoch mit der doppelten Kantenlänge ergibt.
Das Verhältnis von
Volumen zu
Oberfläche beträgt entsprechend den Ausführungen des vorherigen Kapitels nun 1/3 m.
Dieses Haus hat also bezogen auf seine Oberfläche (Aussenfläche) das
doppelte Volumen.
Man erkennt das auch
daran, das jede
der 8 Wohnungen nun nur noch 2 statt 4 Aussenwände hat.
Praktisch
bedeutet das, dass -bei sonst gleichen Bedingungen- jede Wohnung des
grösseren Hauses nur halb so viel zu heizen braucht wie die (einzige)
Wohnung des Einfamilienhauses.
Das kann man nun
beliebig weiter
treiben indem man sich das würfelförmige Gebäude immer grösser denkt.
Die folgende Tabelle
zeigt die
Zusammenhänge und denkt der Einfachheit in Würfeln mit 1m Seitenlänge.
| Seitenlänge |
Volumen
(~Anzahl Wohnungen) |
Oberfläche |
V/A |
V/A
bezogen auf Einfamilienhaus |
| 1
(~Einfamilien- haus) |
1 |
6 |
1/6 |
1 |
| 2 |
8 |
24 |
8/24
= 1/3 |
1/2 |
| 3 |
27 |
54 |
27/54
= 1/2 |
1/3 |
| 4 |
64 |
96 |
2/3 |
1/4 |
| 5 |
125 |
150 |
5/6 |
1/5 |
| 6 |
216 |
216 |
1 |
1/6 |
| 7 |
343 |
294 |
7/6 |
1/7 |
| 8 |
512 |
384 |
4/3 |
1/8 |
| 9 |
729 |
486 |
3/2 |
1/9 |
| 10 |
1000 |
600 |
5/3 |
1/10 |
| 100 |
1.000
000 |
60.000 |
50/3 |
1/100 |
In dem Haus
mit 1000
Wohnungen
kommt man also mit 1/10 der Heizkosten pro Wohnung aus.