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Kombinatorik                                                                        

Beschäftigt sich damit, die Anzahl möglicher Anordnungen von Objekten zu bestimmen. 

Name

Beschaffenheit  der Elemente 

Beschreibung

Formel

Praktisches Beispiel 

N=4, k=2, A=2

Ausgangs

menge
Permutation

Alle (N) Elemente der Ausgangsmenge sind verschieden.

Es müssen alle (N) Elemente ausgewählt werden.

Anordnungsreihenfolge  

als weitere Möglichkeiten  beachten 

 N!

1234,1243,1324,1342,

1423,1432,

2134,2143,2314,2341,

2413,2431,

3124,3142,3214,3241,

3412,3421,

4123,4132,4213,4231,

4312,4321 

 1,2,3,4

Mindestens 2 Elemente der Ausgangsmenge sind identisch.

Es müssen alle (N) Elemente ausgewählt werden.

1123,1132, 1213,1312,

1231,1321,2113,3112,

2131,3121,2311,3211

 1,1,2,3
Kombination

Alle (N) Elemente der Ausgangsmenge sind verschieden.

Es werden einige (k) Elemente ausgewählt

 

 Anordnungs- reihenfolge ergibt keine weiteren Möglichkeiten.  Ziehen ohne Zurücklegen Excel: KOMBINATIONEN(Gesamte Anzahl N, davon gewählte Anzahl k)

12, 13, 14, 

23, 24,

34

 1,2,3,4
Ziehen mit Zurücklegen

11,12,13,14,

22,23,24,

33,34,        44

 1,2,3,4
Variation Anordnungs- reihenfolge als weitere Möglichkeiten  beachten  Ziehen ohne Zurücklegen Excel: VARIATIONEN(Gesamte Anzahl N, davon gewählte Anzahl k)

12, 21, 13, 3,1 14, 41, 

23, 3,2 24, 42, 

34, 43

 1,2,3,4
Ziehen mit Zurücklegen N^k

11 12 13 14

22 23 24

33 34      44 

21 31 32 41 42 43

 1,2,3,4

Ziehen mit Zurücklegen im Urnenmodell bedeutet, dass ein Element mehrfach ausgewählt werden kann. 

10.07.2005

 

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