| EXCEL
Funktion & Syntax |
Erklärung |
Beispiele |
| ACHSENABSCHNITT(y-Wertereihe,
x-Wertereihe) |
Berechnet
den y-Achsenabschnitt der Regressionsgeraden
beim x-Wert Null, also den Wert b der Geradengleichung Y =mX + b. |
X |
| BETAVERT(x,
p, q, untere Grenze, obere Grenze) |
Berechnet
die (kumulierte) Verteilungsfunktion
der Betaverteilung.
Falls
die beiden Parameter "obere" und "untere Grenze"
weggelassen werden, übernimmt Excel die Werte 0 und 1. |
X |
| BETAINV(kumulierter
Flächenanteil, p, q, untere Grenze, obere Grenze) |
Berechnet
die Stelle z auf der horizontalen Achse, die dem kumulierten
Flächenanteil der Betaverteilung
entspricht. |
X |
| BINOMVERT(Anzahl
Erfolge, Stichprobengrösse,
Erfolgswahrscheinlichkeit, kumuliert[j/n]) |
Ziehung
von genau n Elementen aus einer (unendlich grossen) binomialverteilten
Grundgesamtheit
mit bekanntem Anteil
Merkmalsträgern. BINOMVERT berechnet die
Wahrscheinlichkeit, dass unter den n gezogenen Elementen
- genau x Merkmalsträger sind (kumuliert
= falsch)
- höchstens x Merkmalsträger sind
(kumuliert = wahr)
Umkehrfunktion von KRITBINOM |
X
hier |
| CHIVERT(Prüfgrösse,
Anzahl Freiheitsgrade) |
Berechnet das Alpha
Risiko einer Chi Quadrat
verteilten Zufallsgrösse. Umkehrfunktion von CHIINV. |
 |
X
hier |
| CHIINV(Alpha
Risiko, Anzahl Freiheitsgrade) |
Berechnet die
Prüfgrösse des Vertrauensbereiches
einer Chi Quadrat verteilten Zufallsgrösse. Umkehrfunktion von
CHIVERT. |
X
hier
|
| CHITEST([tatsächliche
Wertereihe], [erwartete Wertereihe]) |
CHITEST
berechnet das Signifikanzniveau
dafür, dass die Werte einer Wertereihe (z.B.
Häufigkeitsverteilungen) mit den erwarteten Werten
übereinstimmen..
Hier wird also jeder Einzelwert der einen
Reihe mit dem korrespondierenden Wert der zweiten reihe verglichen. |
X
hier
|
| FTEST([tatsächliche
Wertereihe], [erwartete Wertereihe]) |
FTEST
berechnet das Signifikanzniveau
dafür, dass die Varianzen
zweier Stichproben gleich sind. |
X
hier |
| FVERT(Prüfgrösse,
Anzahl Freiheitsgrade1, Anzahl Freiheitsgrade2) |
Berechnet das Alpha
Risiko einer F- verteilten
Zufallsgrösse. Umkehrfunktion von FINV. |
 |
X
hier |
| FINV(Alpha
Risiko, Anzahl Freiheitsgrade1, Anzahl Freiheitsgrade2) |
Berechnet die Prüfgrösse
des Vertrauensbereiches
einer F- verteilten Zufallsgrösse. Umkehrfunktion von FVERT. |
| FISHER(x) |
Berechnet
die Fisher
Transformierte zum Wert x. |
hier
|
| FISHERINV(z) |
Berechnet
den ursprünglichen Wert x der Fisher
Transformierten
z. |
hier |
| GAMMAVERT(x,
Formparameter, Skalenparameter, kumuliert [j/n]) |
Berechnet
die
Umkehrfunktion von GAMMAINV |
X |
| GAMMAINV(kumulierte
Fläche, Formparameter, Skalenparameter) |
Berechnet
die Stelle x auf der horizontalen Achse, die dem kumulierten
Flächenanteil der Gammaverteilung
entspricht.
Umkehrfunktion von GAMMAVERT. |
X |
| GAMMALN(x) |
Berechnet
den natürlichen Logarithmus der Gammafunktion
an der Stelle x. |
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| GEOMITTEL(Wert1....Wertn) |
Berechnet
das geometrische
Mittel einer aus maximal 30 Werten bestehenden Wertereihe |
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| GESTUTZTMITTEL(Wertereihe, Prozent) |
Entspricht
Winsorisieren.
Beispiel: Prozent = 0.2--> links und rechts werden jeweils 10%der Werte nicht beachtet. |
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| GTEST(Wertereihe,
x, Standardabweichung) |
Berechnet
die relative Lage eines Wertes x im Vergleich zu einer als normalverteilt
angenommenen Wertereihe. GTEST(...) = 1,5 bedeutet z.B, dass x das
1,5-fache einer Standardabweichung
vom Mittelwert der Wertereihe entfernt liegt.
Der Parameter Standardabweichung ist
optional, bei Weglasssen wird er aus der Wertereihe berechnet. |
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| HARMITTEL(Wert1....Wertn) |
Berechnet
das harmonische
Mittel
einer aus maximal 30 Werten bestehenden Wertereihe |
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| HYPERGEOMVERT(Anzahl
Erfolge, Stichprobengrösse, Anzahl Merkmalsträger der
Grundgesamtheit, Grösse der Grundgesamtheit) |
Ziehung
von genau n Elementen aus einer (endlich grossen, hypergeometrisch
verteilten) Grundgesamtheit
mit bekannter Anzahl
Merkmalsträger.
HYPERGEOMVERT berechnet die
Wahrscheinlichkeit, dass unter den n gezogenen Elementen genau x
Merkmalsträger sind. |
hier |
| KOMBINATIONEN(Gesamte Anzahl N, davon gewählte Anzahl k) |
Ziehen ohne Zurücklegen. Berechnet die Anzahl Kombinationen. Formel siehe
Kombinatorik unter "Kombinationen" |
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| KONFIDENZ(Alpha
Risiko, Standardabweichung,
Stichprobengrösse) |
Ziehung
einer Stichprobe
aus einer normalverteilten
Grundgesamtheit
mit bekannter
Standardabweichung.
KONFIDENZ berechnet die halbe
Breite des Vertrauensbereiches
des arithmetischen Mittelwertes
der Stichprobe |
X |
| KORREL(...) |
= PEARSON(...) |
X |
| KOVAR(Wertereihe_1, Wertereihe_2) |
Berechnet die
Kovarianz
einer Reihe von Wertepaaren. |
X |
| KRITBINOM(Anzahl
Ziehungen, Anteil Merkmalsträger, Grenzwahrscheinlichkeit) |
Ziehung
von genau n Elementen aus einer aus einer unendlich grossen Grundgesamtheit
mit bekanntem Anteil
Merkmalsträgern.
KRITBINOM berechnet die
maximale Anzahl Merkmalsträger, die mit der gegebenen
Grenzwahrscheinlichkeit in diesen n Elementen enthalten sind. Die
Grenzwahrscheinlichkeit entspricht mathematisch gesehen dem Alpha
Risiko.
Umkehrfunktion von BINOMVERT |
X und
hier |
| KURT(Wert1....Wertn) |
Berechnet
die Kurtosis
einer aus maximal 30 Werten bestehenden Wertereihe |
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| LOGNORMVERT(x,
Mittelwert, Standardabweichung) |
Berechnet
die (kumulierte) Verteilungsfunktion der Lognormalverteilung bis zur
Stelle x. |
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| MEDIAN(Wert1,
Wert2,...,Wertn) |
Berechnet
den mittleren Wert einer Wertereihe. |
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| MODUS(Wert1,....,Wertn) |
Berechnet
den Modus
einer aus maximal 30 Werten bestehenden Wertereihe |
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| NEGBINOMVERT(Anzahl
Nicht-Merkmalsträger, Anzahl Merkmalsträger,
Erfolgswahrscheinlichkeit) |
Fortlaufende
Ziehung von Elementen aus einer binomialverteilten
Grundgesamtheit
mit bekanntem Anteil
Merkmalsträgern. Man zieht so lange, bis man
genau c Merkmalsträger gefunden hat.
NEGBINOMVERT berechnet die
Wahrscheinlichkeit, für das Auffinden von genau c Merkmalsträgern genau x "Nicht-Merkmalsräger"
zu finden.
|
X
|
| NORMVERT(z,
Mittelwert, Standardabweichung, kumuliert [j/n] |
Berechnet
- den Wert der Dichtefunktion
der Normalverteilung
an der Stelle z (kumuliert = wahr)
- die (kumulierte)
Normalverteilungsfunktion bis zur Stelle z (kumuliert = wahr)
|
X
hier
|
| NORMINV(Kumulierter
Flächenanteil, Mittelwert, Standardabweichung) |
Berechnet
die Stelle z auf der horizontalen Achse, die dem kumulierten
Flächenanteil der Normalverteilung
entspricht. |
X |
| PEARSON(Feld1,
Feld2) |
Berechnet
den Pearson'schen Korrelationskoeffizienten
(=
"der"
Korrelationskoeffizient)zweier
Wertereihen (x-Werte und y-Werte) |
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| POISSON(Anzahl
Ereignisse, mittlere Anzahl Ereignisse, kumuliert [j/n]) |
Es liege
eine poissonverteilte
Anzahl Ereignisse/Einheit mit bekanntem Mittelwert vor.
POISSON berechnet die Wahrscheinlichkeit,
dass eine Einheit
- genau x Ereignisse enthält (kumuliert =
falsch)
- höchstens x Ereignisse enthält
(kumuliert = wahr)
|
hier
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| QUANTIL(Wertereihe,
a) |
Umkehrfunktion von QUANTILSRANG.
Gibt denjenigen Zahlenwert für eine Wertereihe wieder, sodass der relative Anteil
a aller Zahlenwerte der Wertereihe kleiner oder gleich dieses Zahlenwertes ist. |
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| QUANTILSRANG(Wertereihe, x, Genauigkeit) |
Umkehrfunktion von QUANTIL.
Ermittelt die relative Position a
des Wertes x innerhalb einer Wertereihe. |
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| RANG(Rang,
Datenfeld, Richtung) |
Berechnet
den Rang eines Wertes innerhalb einer Gruppe von Werten.
- Richtung = 0 oder leer: Grösster Wert
bekommt Rang 1
- Richtung = sonstiger Eintrag: Kleinster
Wert bekommt Rang 1
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| RGP(y-Werte, x-Werte, b=0 [j/n], Stats [j/n]) |
x- und y-Werte sind Wertepare. B ist die Konstante in der Regressionsgeradengleichung y=mx+b. Bei b=0 [j/n] ="falsch" wird b=0 gesetzt.
Stats sind mehrere statistische Kennwerte.
Man beachte, dass x mehrdimensional sein
kann. Dann ist der Befehl RGP als Matrixformel einzugeben.
Für genauere Ausführungen siehe Exceldatei .
In dieser Beispieldatei ist auch der Fall
Multiple Regression behandelt (mehrere Wertereihen x, Matrixformel). |
hier |
| RKP(y-Werte, x-Werte, b=0 [j/n], Stats [j/n]) |
Wie RGP, jedoch liegt eine Exponentialgleichung zugrunde :
y=b* m1x1*m2x2*…*mnxn, bzw:
ln y = x1 ln m1 + ... + xn ln mn + ln b.
Der einzige, jedoch wichtige Unterschied zu RGP besteht darin, dass die Standardfehler sich auf die Werte ln(mi), ln(b) beziehen. |
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| SCHÄTZER(x,[bekannte
y-Wertereihe],[bekannte x-Wertereihe]) |
Berechnet
eine lineare Regression
aus den bekannten Wertepaaren (x,y) und gibt den daraus geschätzten
y-Wert an der Stelle x heraus. |
X |
| SCHIEFE(Wert1....Wertn) |
Berechnet
die Schiefe
einer aus maximal 30 Werten bestehenden Wertereihe |
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| STABW(Wert1,
Wert2,...,Wertn) |
Berechnet die Standardabweichung
einer Stichprobe |
Erklärung
des Unterschiedes
STABW - STABWA siehe hier.
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| STABWA(Wert1,
Wert2,...,Wertn) |
Berechnet die
Standardabweichung einer Grundgesamtheit |
| STANDARDISIERUNG(z,
Mittelwert, Standardabweichung) |
Berechnet
den standardisierten
Wert z einer Normalverteilung
mit bekanntem Mittelwert und Standardabweichung. |
X |
| STANDNORMVERT(z) |
Berechnet die kumulierte
Standardnormalverteilung
zum Wert z. |
X |
| STANDNORMINV(Kumulierter
Flächenanteil) |
Berechnet
die Stelle z auf der horizontalen Achse, die dem kumulierten
Flächenanteil der Standardnormalverteilung
entspricht. |
X |
| STEIGUNG(y-Wertereihe,
x-Wertereihe) |
Berechnet
die Steigung der linearen Regressionsgeraden,
also den Wert m der Geradengleichung Y =mX + b. |
X |
| STFEHLERYX(y-Werte, x-Werte) |
Schätzt den Standardfehler der auf Basis der x-Werte
berechneteten y-Werte bei einer linearen Regression. |
X |
| SUMQUADABW(Wertereihe) |
Gibt die Summe der quadrierten Abweichungen von Datenpunkten von deren Stichprobenmittelwert zurück.
(Varianz) |
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| TREND([bekannte y-Wertereihe],[bekannte x-Wertereihe],[neue x-Wertereihe,[j/n] |
Ähnlich
wie SCHÄTZER, jedoch berechnet TREND die geschätzten y-Werte für
mehrere neuen x-Werte gleichzeitig. TREND ist eine Matrixformel.
J/N = „Wahr“:
y-Achsenabschnitt wird aus den gegebenen Daten berechnet.
J/N = „falsch“:
y-Achsenabschnitt wird = 0 gesetzt. |
X |
| TVERT(Prüfgrösse,
Anzahl
Freiheitsgrade, 1- oder 2- seitig) |
Berechnet das Alpha
Risiko einer t-
verteilten Zufallsgrösse.
Umkehrfunktion von TINV. |
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X
hier |
| TINV(Alpha Risiko,
Anzahl
Freiheitsgrade) |
Berechnet
die Prüfgrösse
des zweiseitigen Vertrauensbereichs
einer t- verteilten Zufallsgrösse. Umkehrfunktion von TVERT.
Möchte man z.B.den einseitigen 10%
Vertrauensbereich, so muss man für das alpha risiko 20% einsetzen.
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X
hier
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| TTEST([tatsächliche
Wertereihe], [erwartete Wertereihe], 1- oder 2-seitig, Typ) |
TTEST
berechnet das Signifikanzniveau
dafür, dass die Mittelwerte
zweier Stichproben gleich sind.
- Typ 1: gepaarte Werte
- Typ 2: Werte ungepaart, Varianzen
gleich
- Typ 3: Werte ungepaart, Varianzen
ungleich
|
X
hier
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| VARIANZ(Wert1....Wertn) |
Berechnet
die Varianz
einer aus maximal 30 Werten bestehenden Wertereihe |
|
VARIATION ([bekannte
y-Wertereihe],[bekannte x-Wertereihe],[neue x-Wertereihe,[j/n]
|
Exponentielle Entsprechung zur linearen
Funktion TREND.
VARIATION
berechnet die geschätzten y-Werte eines exponentiellen
Trends für mehrere neue x-Werte gleichzeitig. VARIATION ist
eine Matrixformel.
J/N = „Wahr“:
y-Achsenabschnitt wird aus den gegebenen Daten berechnet.
J/N = „falsch“:
y-Achsenabschnitt wird = 0 gesetzt.
|
|
| VARIATIONEN(Gesamte
Anzahl N, davon gewählte Anzahl k) |
Berechnet
die Anzahl Variationen ohne Zurücklegen.
Siehe bei Kombinatorik
unter "Variation". |
|
| WAHRSCHBEREICH(Wertereihe,
dazu korrespondierende Häufigkeitswerte, untere Wertegrenze, obere
Wertegrenze) |
Berechnet
die gesamte relative Häufigkeit, mit der die Werte der Wertereihe
zwischen einer oberen und unteren Grenze liegen. |
hier |
| WEIBULL(Zeitpunkt,
Formfaktor, Lebensdauer, kumuliert [j/n] |
Weibull
berechnet die
- Dichtefunktion der Weibullverteilung
(kumuliert = falsch)
- Verteilungsfunktion der
Weibullverteilung (kumuliert = wahr)
zu einem gegebenen Zeitpunkt. |
X |
|
|
|
|
Weitere
Excelfunktionen |
|
| INDIREKT(..)
und ADRESSE(...) |
Beispiel:
In B10
steht "27"
In
E1 steht: "=STABW(B12:INDIREKT(ADDRESSE(12+B10,2)))"
-->
In
E1 wird die Standardabweichung aller Werte berechnet, die in den
Zellen B12
bis B39 stehen (12+27=39)
|
hier
und
hier
|
|
SVERWEIS (Suchkriterium,
Matrix, Spaltenindex, j/n)
|
Siehe Beispieldatei für nähere
Erläuterungen.
J/N = „Wahr“: Wird keine exakte
Entsprechung gefunden, wird die nächstgrössere zurückgegeben.
J/N = „falsch“: Wird keine exakte
Entsprechung gefunden, wird der Fehler N/V zurückgegeben.. |
Beispiel |
|
Diverse Matrixformeln für bedingtes Berechnen
nach mindestens 2 Kriterien |
Beispiel:
={MITTELWERT(WENN(D3:D35=B42;(WENN(E3:E35=B43;G3:G35))))} |
Beispiel |