Produkt-Moment oder Bravais-Pearson Korrelationskoeffizient
"DER" Korrelationskoeffizient.
" Zusammenhangsmass" der Korrelationsanalyse. Meistens ist der (Bravais Pearsonsche) Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient gemeint ( metrisches Skalenniveau), welcher
die mit den beiden Standardabweichungen standardisierte Kovarianz darstellt:
, oder , oder .
Für letztere Beziehung siehe Z-Transformation (Gauss).
Voraussetzung:
Die beiden zu korrelierenden Variablen müssen normalverteilt sein.
Sie bilden also eine zweidimensionale Normalverteilung.
Der Korrelationskoeffizient kann aufgefasst werden als Cosinus des Winkels der beiden Geraden " Regression von x auf y" und "Regression von y auf x".
Für weitere Zusammenhänge siehe auch Bestimmtheitsmass.
Für Signifikanzberechnungen des Korrelationskoeffizienten siehe Z-Transformation (Fisher).
Weitere statistische Tests und Fallzahlplanung siehe unter Korrelationskoeffizient_Detailliert
Korrelationskoeffizienten für andere Skalenniveaus: siehe folgende Tabelle.
Für eine Gegenüberstellung Pearson'scher Korrelationskoeffizient - Spearman'scher Rangkorrelationskoeffizient - Kontingenzkoeffizient F siehe diese Exceldatei.
Siehe auch multiple Korrelation.
Siehe auch Standardfehler.