Shapiro Wilk Test auf Normalverteilung mit Excelvorlage bis n = 50

Bevorzugt bei kleinen Stichproben anzuwenden (bis n=50), bei grösseren Stichproben kein Vorteil gegenüber anderen Tests auf NV.

Für zeitlich veränderliche Mittelwerte siehe Erweiterter Shapiro Wilk Test.

Da dieser Test auf etliche Vorfaktoren zurückgreift, die (und deren Anzahl) auch noch vollständig von der Stichprobengrösse abhängen, ist dieser Test

nur für kleine  Stichproben geeignet. (Manche Softwarepakete wenden diesen Test bis n=2000 an). 

Die Prüfgrösse hat die Form

Die Messwerte (xi) müssen der Grösse nach aufsteigend vorliegen. n: Stichprobenumfang. ai:  Vorfaktoren, die tabelliert vorliegen. xquer:  arithmetischer Mittelwert der Stichprobe.

Der Zähler dieses Ausdrucks ist also die Summe aus den mit a_i gewichteten Differenzen der jeweils i-kleinsten und i-grössten Werte.

Wenn die Prüfgrösse grösser ist als der kritische Wert, dann sind die Daten wahrscheinlich normalverteilt zum gegebenen Alpharisiko.

Diese Exceltabelle enthält die Werte a_i , die kritischen Werte zu den Signifikanzniveaus 90%, 95% und 99%, und schliesslich den Shapiro Wilk Test für Stichprobenumfänge bis n=50.