Diagnostische Tests: Medizinisch bedeutsame Kennwerte
Diese Zusammenstellung ist eine Vertiefung der Rubrik Risikoarten bei statistischen Tests .
Sie bezieht sich zwar vom Wortlaut her eher auf das Umfeld medizinischer Tests; die Übertragung der hier beschriebenen Sachverhalte auf andere Gebiete, in denen statistische Tests zur Anwendung kommen, ist jedoch einfach.
Der medizinische Bezug wurde deshalb gewählt, weil die Sachverhalte dort besonders plastisch erklärbar sind.
Ausgangspunkt ist der Vergleich der (unbekannten) "wahren Welt" mit dem jeweils vorliegenden Testergebnis mittels einer Vierfelder Tafel.
Dabei ist es von grosser und auch unterschiedlicher Bedeutung, ob man den gerichteten Bezug
Wirklicher Sachverhalt --> Testergebnis, oder
Testergebnis --> Wirklicher Sachverhalt untersucht.
Letzteres wird entscheidend von der Prävalenz beeinflusst.
Siehe
auch
Siehe auch Bayes'sches Theorem.
1. Prävalenz
| "Anteil Kranker in der Bevölkerung" |
Wahre Welt |
= a+c/(a+b+c+d) |
|||
| krank | gesund | ||||
| Testergebnis | krank | a | b | a+b | |
| gesund | c | d | c+d | ||
| a+c | b+d | a+b+c+d | |||
2.) Von der Wirklichkeit auf das Testergebnis schliessen
Die folgenden 4 Kenngrössen sind unabhängig von der Prävalenz,
da sie sich auf die Teilpopulationen der wahren Welt (In Wahrheit Gesunde / Kranke) beziehen.
| "Ein Gesunder wird für gesund befunden" |
Wahre Welt |
= d/(b+d) |
Spezifität und Sensitivität sind die beiden gebräuchlichsten Kenngrössen für medizinische Tests
|
|||
| krank | gesund | |||||
| Testergebnis | krank | a | b | a+b | ||
| gesund | c | d | c+d | |||
| a+c | b+d | a+b+c+d | ||||
| "Ein Kranker wird für krank befunden" |
Wahre Welt |
= a/(a+c)
|
||||
| krank | gesund | |||||
| Testergebnis | krank | a | b | a+b | ||
| gesund | c | d | c+d | |||
| a+c | b+d | a+b+c+d | ||||
| "Ein Gesunder wird für krank befunden" |
Wahre Welt |
= b/(b+d) |
|||
| krank | gesund | ||||
| Testergebnis | krank | a | b | a+b | |
| gesund | c | d | c+d | ||
| a+c | b+d | a+b+c+d | |||
| "Ein Kranker wird für gesund befunden" |
Wahre Welt |
= c/(a+c) |
|||
| krank | gesund | ||||
| Testergebnis | krank | a | b | a+b | |
| gesund | c | d | c+d | ||
| a+c | b+d | a+b+c+d | |||
3.) Vom Testergebnis auf die Wirklichkeit schliessen
Die folgenden 4 Kenngrössen sind stark abhängig von der Prävalenz,
da sie sich auf die Teilpopulationen der Testwelt (Für gesund / krank Befundene) beziehen.
| "Ein für gesund Befundener ist tatsächlich gesund" |
Wahre Welt |
= d/(c+d) |
|||
| krank | gesund | ||||
| Testergebnis | krank | a | b | a+b | |
| gesund | c | d | c+d | ||
| a+c | b+d | a+b+c+d | |||
| "Ein für krank Befundener ist tatsächlich krank" |
Wahre Welt |
= a/(a+b) |
|||
| krank | gesund | ||||
| Testergebnis | krank | a | b | a+b | |
| gesund | c | d | c+d | ||
| a+c | b+d | a+b+c+d | |||
| "Ein für krank Befundener ist tatsächlich gesund" |
Wahre Welt |
Anteil Kranker unter den für gesund Befundenen = b/(a+b) |
|||
| krank | gesund | ||||
| Testergebnis | krank | a | b | a+b | |
| gesund | c | d | c+d | ||
| a+c | b+d | a+b+c+d | |||
| "Ein für gesund Befundener ist tatsächlich krank" |
Wahre Welt |
Anteil Gesunder unter den für krank Befundenen = c/(c+d) |
|||
| krank | gesund | ||||
| Testergebnis | krank | a | b | a+b | |
| gesund | c | d | c+d | ||
| a+c | b+d | a+b+c+d | |||
Siehe auch Excel Berechnungsbeispiel Prävalenz und Testergebnis.