Dabei ist von entscheidender Bedeutung, dass während des Verbesserungsprogrammes keine neuen Funktionalitäten (und somit neue Fehlerquellen) hinzukommen, sondern "lediglich" Bestehendes verbessert wird.

Durch Auswertung zahlreicher Projekte wurde herausgefunden, dass die Entwicklung der Fehlerrate einer Population während eines Verbesserungsprogrammes sich gemäss einem Potenzgesetz verhalten kann (nicht muss):

h: Ausfallrate, t: Zeit, a > 0 und b =[0...1] 

Diese Beziehung wird auch als NHPP Power Law bezeichnet.

Je näher b bei 1 liegt, desto steiler ist die Abnahme der Fehlerrate  während des Verbesserungsprojektes. 

Praktische Werte für b liegen zwischen 0,3 und 0,6.

Die aus den Daten des Verbesserungsprojektes geschätzte momentane Fehlerrate h bzw. momentane MTBF am Ende des Verbesserungsprojektes beträgt dann 

  bzw.   

n: Anzahl Ausfälle während des Projektes. 

Der Parameter b berechnet sich aus den Daten des Projektes wie folgt:

T_i: Ausfallzeitpunkte 

Je näher b bei 1 liegt, umso effektiver ist (war) das Verbesserungsprojekt. 

Approximative zweiseitige Vertrauensintervalle für die MTBF zum Zeitpunkt am Ende des Projektes kann man wie folgt angeben: 

z_a: Stelle der Standardnormalverteilung, an der der kumulierte Flächenanteil  (das Quantil) 1-a beträgt.

n: Anzahl Fehler während des Projektes. 

Leider sagt diese Vertrauensintervallberechnung nichts über die Ungenauigkeit von b. 

Beispiel (mit Relex Software)

1.) Kumulierte Ausfalldaten während eines Verbesserungsprojektes 

2.) Wahl der Berechnungsparameter

3a.) Duane Plot auf Log-Log Papier. 

Je linearer die Punkte liegen, desto besser ist die Voraussetzung für ein Potenzgesetz erfüllt. 

 Achtung: Das im Schaubild angegebene b (0.393) müsste eigentlich 1-b heissen. Relex verwendet stattdessen a (alpha, siehe weiter unten)

r² = Bestimmtheitsmass der zugrundeliegenden Regression 

Lambda = horizontaler Achsenabschnitt

3b.) Ergebnisse 

CI: = Confidence Interval =Vertrauensintervall (in diesem Beispiel 90%)

Cumulative MTBF = Kumulierte MTBF, also Gesamtzeit/Anzahl Fehler, 15053/13 =1158 ~1140

Instantaneous MTBF = momentane MTBF, also =15053/[13*(0.393)] = 2946 ~2901 

Tests, die speziell auf sich ändernde Ausfallraten testen, befinden sich hier. 

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