Attributive und messbare Merkmale Stichproben und Los zu Los Verfahren nach ISO 2859 und ISO 3951
Anmerkung 1: Tabellen befinden sich hier:
Anmerkung 2:
Noch wirtschaftlicher als die Anwendung mehrstufiger Stichprobenpläne ist das sequentielle Testen.
ISO 2859 und 3951 sind industriell verbreitete Stichprobensysteme. Die Ursprünge liegen in diversen Mil Handbüchern.
Diese Stichprobensysteme sind dafür gedacht, mittels Ziehung und Auswertung von Stichproben über das "Schicksal" ganzer (Fertigungs-)Lose zu entscheiden.
Diese Stichprobensysteme eignen sich nicht für die Kontrolle von einzelnen Losen, jedoch für die kontinuierliche Kontrolle ständig eintreffender neuer (Fertigungs-)Lose im Ganzen.
Der Grund liegt darin, dass die Trennschärfe zwischen "Gut" und "Schlecht" (Operationscharakteristik) aufgrund wirtschaftlicher Gesichtspunkte sehr schlecht ist. Dafür sind die Stichprobenumfänge jedoch einigermassen erträglich.
Eine visuelle Darstellung dieses Sachverhaltes befindet sich in dieser Exceltabelle im Arbeitsblatt "Veranschaulichung".
Die ISO (International Organization for Standardization) hat das Regelwerk Mil 105 D im Jahr 1974 nahezu unverändert als internationale Norm ISO 2859 übernommen.
Mil 105 D ist kostenlos im Internet zugänglich.
Aus industrieller Sicht bilden die beiden Normen ISO 2859 und ISO 3951 ein zusammengehörendes Normenpaar:
ISO 2859 für attributive Merkmale
ISO 3951 für messbare Merkmale
ISO 2859 und 3951 bestehen im Wesentlichen aus Tabellen, aus denen abhängig von
die Parameter der erforderlichen Stichprobe ermittelt werden:
| ISO 2859 | ISO 3951 | |
| Stichprobengrösse | Stichprobengrösse | |
| Annahmezahl | Annahmefaktor | |
| Rückweisezahl |
Nur bei Doppel- Stichproben- prüfungen |
|
| kumulative Annahmezahl | ||
Erklärung folgt unten.
ISO 2859 lässt auch Doppel-Stichprobenprüfungen und Siebenfach-Stichprobenprüfungen zu.
Beim Doppelstichprobensystem sind nach der ersten Stichprobenprüfung 3 Fälle möglich:
Los zurückweisen
Los annehmen
Keine Entscheidung möglich: 2. Stichprobe entnehmen
Wenn das Ergebnis der ersten Stichprobe also im Grenzbereich liegt, bekommt das Los durch Entnahme einer 2. Stichprobe eine 2. Chance.
Bei der Siebenfach Stichprobensystem ist es komplizierter. Ziel der Doppel- und Siebenfachsysteme ist es, den Aufwand beim Stichprobenziehen zu reduzieren und dabei an statistischer Aussagekraft nichts einzubüssen.
Man testet also zuerst eine kleine Stichprobe, "in der Hoffnung", dass sich hier schon ein klares Ergebnis zeigt.
Kommt kein klares Ergebnis heraus, dann zieht man die nächste (kleine) Stichprobe, usw.
Dies ist eine Vorstufe des sequentiellen Testens.
Folgend einige Fachwörter im Zusammenhang mit Stichprobensystemen.
| Stichprobengrösse | Die Anzahl Teile, die aus dem Los zur Prüfung entnommen werden müssen. |
| Annahmezahl | Die maximale Anzahl gefundener Defekte in der Stichprobe, bis zu der das Los noch angenommen werden kann. (Bei attributiven Merkmalen) |
| Annahmefaktor |
Vielfaches (Multiplikator) der Stichprobenstandardabweichung, das der Stichprobenmittelwert von der nächsten Toleranzgrenze entfernt sein darf. (Bei messbaren Merkmalen) |
| Rückweisezahl |
Die minimale Anzahl gefundener Defekte in der Stichprobe, ab der das gesamte Los abgelehnt werden muss. (Bei attributiven Merkmalen) |
| Kumulative Annahmezahl |
Bei Doppel-Stichprobenprüfungen die maximale Anzahl gefundener Defekte in beiden Stichproben zusammen, bis zu der das Los noch angenommen werden kann. (Bei attributiven Merkmalen) |
Leider sagen die Normen nicht direkt etwas über die Operationscharakteristik (somit auch Abnehmerrisiko und Lieferantenrisiko) aus.
Dem Abnehmerrisiko und Lieferantenrisiko wird indirekt jedoch dadurch Rechnung getragen, dass die Prüfschärfe durch die beiden Normen in 3 Stufen möglich ist:
reduzierte Prüfung
normale Prüfung
verschärfte Prüfung
Bei der verschärften Prüfung ist das Abnehmerrisiko am geringsten, das Lieferantenrisiko und der Prüfaufwand am grössten.
Für eine anschauliche Darstellung der Operationscharakteristik in Abhängigkeit von den Stichprobenparametern siehe hier.
Die beiden Normen enthalten ausserdem diverse Verfahren zur wirtschaftlichen Optimierung des Stichprobenziehens.
Beispiele:
Skip Lot Technik (Gänzliches Auslassen von Stichproben
Switching Rules (Wechsel der Prüfschärfe)
Die wesentlichen tabellarischen Inhalte der beiden Normen sind unter folgenden Links zu finden: