Statistik
Das Analysieren von (Roh-)Daten mit dem Ziel der
Vereinfachung und Informationsgewinnung.
Vertiefung
29.08.2005
Logische Aussage über eine Eigenschaft einer Grundgesamtheit.
"Hypothese" deshalb, da die Aussage falsch sein kann.
Eine Hypothese kann ein mathematischer Ausdruck oder eine sonstige eindeutige, z.B. verbale Formulierung sein.
Anmerkungen zu statistischen Hypothesen
Statistische Hypothesen müssen immer im Voraus formuliert werden, das heisst, vor den Tests, die die Hypothese bestätigen oder widerlegen sollen.
Nachträglich formulierte oder unüberprüfte Hypothesen sind ohne Wert.
Manche statistische Methoden werden vor der Formulierung statistischer Hypothesen angewandt; sie heissen hypothesegenerierende Verfahren. (--> explorative Datenanalyse).
30.08.2005
27.11.2005
A priori Test, bei dem (im Gegensatz zur explorativen Datenanalyse)
vorher formulierte, fundierte statistische Hypothesen überprüft werden.
Die Betonung liegt auf "vorher" und "fundiert".
aufgrund des Informationsgehaltes von Stichproben Schlüsse auf die zugehörige Grundgesamtheit gezogen werden.
Diese Schlüsse sind mit einer genau definierten Irrtumswahrscheinlichkeit behaftet.
Alle statistischen Hypothesentests berechnen eine so genannte Prüfgrösse, deren Wert unmittelbar über das Schicksal der Nullhypothese entscheidet.
Für eine allgemeine Auflistung aller im Glossar beschriebenen statistischen Tests siehe hier.
Risikoarten bei statistischen Hypothesentests
Alpha Risiko: Die Nullhypothese irrtümlicherweise ablehnen
Beta Risiko: Die Alternativhypothese irrtümlicherweise ablehnen
30.08.2005
Siehe statistischer Hypothesentest.
Für eine Auflistung sämtlicher in diesem Glossar vorkommenden Tests siehe hier.
30.08.2005
Statistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff
Siehe Wahrscheinlichkeit
14.03.2006
Fasst zusammen und gruppiert in regelmässigen Abständen bevölkerungsbezogene Daten innerhalb Deutschland.
30.08.2005
Wahrscheinlichkeit, mit der ein Messresultat innerhalb des Vertrauensbereichs liegt.
Sehr oft 90%, 95%, 99%.
Siehe Vertrauensbereich.
30.08.2005
Siehe DoE
30.08.2005
("Stamm-Blatt-Diagramm")
Bei nicht zu grossen Datensätzen eine sehr vorteilhafte bildliche Darstellungsweise.
12.012012
Andere Bezeichnung für kontinuierliches Merkmal. Siehe kontinuierliche Skala.
30.08.2005
Wird bei kleinen Stichproben angewandt, in denen entweder die Normalverteilung oder die Chi-Quadrat-Verteilung mit einem Freiheitsgrad als Annäherung an die Binomialverteilung verwendet werden.
Siehe
insbesondere
Yates Korrektur
30.08.2005
30.08.2005
Siehe Wald Wolfowitz Runs Test
30.08.2005
Stichprobe
Teilmenge
der Grundgesamtheit, die einer genaueren
Betrachtung unterzogen wird.
Vertiefung
Siehe auch Design eines zweiseitigen Stichprobentests als Beispiel
bzw. das Beispiel unter Poweranalyse.
15.09.2005
Stichprobenprüfung nach DIN-ISO
ISO 2859 und 3951 sind industriell verbreitete Stichprobensysteme. Die Ursprünge liegen in diversen Mil Handbüchern.
Anmerkung 1: Tabellen befinden sich hier:
Anmerkung 2:
Noch wirtschaftlicher als die Anwendung mehrstufiger Stichprobenpläne ist das sequentielle Testen.
30.08.2005
Formel zur näherungsweisen Berechnung von sehr grossen Fakultäten.
Anwendung z.B. bei der Poissonverteilung.
30.08.2005
Stochastik wird oft synonym für "Statistik" gebraucht.
30.08.2005
Kovariable ist der wertneutrale Oberbegriff für Störvariable und Kontrollvariable.
30.08.2005
Zerlegung der Grundgesamtheit in Teile, aus denen dann jeweils Teil stichproben gezogen werden.
14.09.2005
Siehe Belastung-Belastbarkeit.
30.08.2005
Andere Bezeichnung für Standardabweichung.
30.08.2005
Streuungsmass (Dispersionsmass)
Allgemeine Bezeichnung für Masse von Verteilungsfunktionen, die über deren Streubreite etwas aussagen (nicht über deren Lage).
Gemeint sind in der Regel Varianz, Standardabweichung oder Spannweite,
Siehe auch Lagemass.
30.08.2005
Struktur-entdeckende Verfahren
Alle statistischen Verfahren, nach deren Durchführung Hypothesen abgeleitet werden.
Diese Hypothesen müssen dann anhand zusätzlichen Datenmaterials überprüft werden.
Struktur-entdeckende Verfahren werden auch unter dem Begriff Data Mining oder Explorative Datenanalyse geführt.
Siehe auch Struktur-prüfende Verfahren.
Siehe auch datenreduzierende Verfahren.
30.08.2005
Wenn (erwünschte oder unerwünschte) Störgrößen ( Kontrollvariable) in verschiedenen Gruppen gleiche Verteilungen aufweisen, sich also gleich auswirken.
Wirksame Prinzipien zur Erlangung der Strukturgleichheit sind
30.08.2005
Alle statistischen Verfahren, denen die Formulierung von Hypothesen vorangeht.
Sie werden deshalb auch als statistische Hypothesentests bezeichnet.
Hypothesentests überprüfen eine zuvor gestellte Behauptung auf Signifikanz.
Siehe auch Struktur-entdeckende Verfahren.
30.08.2005
Studentisierte Spannweitenverteilung
Siehe Studentized Range Verteilung.
13.10.2005
Variable, die durch deren ge schätzte Standardabweichung s geteilt wurde.
Bsp: Studentisierte Spannweite = (Max-Min)/s
30.08.2005
Erweiterung der t-Verteilung um einen weiteren Freiheitsgrad: Die Anzahl Gruppen.
30.08.2005
Nicht näher festgelegter Sammelbegriff.
Von der Natur her ein Nicht-Experimentelles Design, da rückwirkend.
Retrospektive Untersuchung; das nachträgliche Auswerten bereits vollendeter Sachverhalte.
Umgangssprachlich wird zwischen Studie (retrospektiv) und Experiment ( prospektiv) oft nicht unterschieden.
Hauptsächlich in der klinischen Forschung angewandt.
Siehe auch Kohortenstudie, offene Studie, Blindstudie, Doppelblind Studie.
30.08.2005
Test einer in Gruppen eingeteilten Population. Beim Ausfall eines Individuums wird die gesamte Gruppe aus dem Test genommen.
30.08.2005
Siehe Gütekriterien für Schätzfunktionen
30.08.2005
Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebiges Ereignis aus einer Liste von Ereignissen eintritt.
Beispiel: Die Wahrscheinlichkeit, dass in 10 aus einer Urne gezogenen Kugeln BIS ZU 5 rote Kugeln dabei sind.
Siehe in Abgrenzung dazu Punktwahrscheinlichkeit
Siehe auch Punktschätzung und Intervallschätzung.
30.08.2005
Siehe Wald Wolfowitz Runs Test.
30.08.2005
"künstliche Erzeugung von Klassenbesten"
Ein Sachverhalt wird durch geschickte Wahl von Attributen so ausgeschmückt, dass der Betrachter den Eindruck bekommt, es handele sich um etwas Aussergewöhnliches.
Oft werden damit eher mittelmässige, durchschnittliche, oder nur kurzzeitig währende Sachverhalte künstlich hervorgehoben.
Beispiele (alle frei erfunden):
Der zurzeit schnellste in Deutschland hergestellte Serienwagen der unteren Mittelklasse.
(„in Deutschland“ und „untere Mittelklasse“ sind stark eingrenzende Attribute. Ausserdem kann das Attribut „schnellste“ in einer Zeit immer schneller werdender Autos nahezu täglich hinfällig werden.
Die Jahresbestleistung im Hallen-400-Meterlauf des Jahres 2005 (festgestellt Ende Januar 2005).
Mittelständischer Marktführer in der Fertigung von Feindrahtspulen für die deutsche Automobilindustrie. (Es gibt nur 2)
Anmerkung: Ein Unternehmen, für das sich kein Attribut finden lässt, in dem es "Marktführer" ist, wird vermutlich ein existenzielles Problem haben.
Das auflagenstärkste deutschsprachige Fallschirmspringermagazin.
07.10.2005