Page Test auf Trend nach Friedman Test mit Beispiel
Test auf Trend nach einem signifikanten Friedman Test .
Die Prüfgrösse lautet
j: Nummer der nach aufsteigenden Rangsummen geordneten Spalten
Rj: Rangsumme der jeweiligen Spalte.
Diese Prüfgrösse ist asymptotisch normalverteilt mit
| Mittelwert |  |
| Standardabweichung |  |
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r: Anzahl Zeilen (Blöcke) c: Anzahl Spalten (Gruppen)
Bis r=20 und c=8 liegen Tabellenwerte vor. Darüber muss mit obigen Formeln approximiert werden. |
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Beispiel
(Zahlenwerte aus dem Friedman Test Beispiel)
| Platten Nr. | Antibiotikum Nr. | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| Rangsummen | 9 | 12 | 18 | 11 |
| j | 1 | 3 | 4 | 2 |
= 139
Das 95% Signifikanzniveau liegt bei 137, das für 99% bei 141.
(Wert Tabelle unten entnommen; Anzahl Spalten = 4 und N =5 )
Der Page Test ist in diesem Beispiel also mindestens zu 95% signifikant.
Der Vollständigkeit halber soll noch asymptotisch getestet werden, obwohl die Voraussetzungen aufgrund zu kleiner Spalten- und Zeilenzahl wahrscheinlich nicht erfüllt sind.
Mit r=5 und c=4 ergibt sich:
| Mittelwert | 125 |
| Standardabweichung | 4,714 |
Mit der Excelfunktion NORMVERT(139,125,4,714,wahr) erhält man das Signifikanzniveau 99,85%, was vermuten lässt, dass der asymptotische Test für kleine Zeilen- und Spaltenzahlen zu liberal ist.
Tabelle kritischer Werte für den Pagetest.
