Paretoverteilung
Nach Vilfredo Pareto benannte Modellverteilung zur heuristischen Beschreibung realer Verteilungsfunktionen mit langsam abklingendem Randbereich. " Fat tailed".
Die Paretoverteilung wurde für die Modellierung des folgenden Sachverhalts eingeführt:
Wenige Elemente einer Gruppe tragen sehr viel zum Gesamtergebnis bei,
während die meisten Elemente zum Gesamten nur wenig beitragen.
Dies scheint ein grundlegendes Prinzip zu sein:
Beispiele:
Einkommen: Der grösste Teil eines Volkseinkommens verteilt sich auf wenige Menschen.
Siehe auch Gini Koeffizient.
Qualitätskosten durch Fehler in der Produktion:
Nur wenige Fehlermechanismen verursachen den grössten Teil der Fehlerkosten.
Hausputz: Mit 20% des sonst üblichen Aufwands erreicht man 80% der gewünschten Sauberkeit.
80% des Umsatzes werden mit 20% der Kunden gemacht.
Durch "Überfliegen" (=20% Lesen) eines Textes gewinnt man 80% der enthaltenen Information.
x>b
Man erkennt, dass die Paretoverteilung im Wesentlichen ein Potenzgesetz darstellt.
Für den Spezialfall a=1 erhält man die so genannte Zipf-Verteilung.
F: Verteilungsfunktion, f: Dichtefunktion, a: Formparameter, b: Skalenparameter
Bemerkungen |
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