Regelkarte

Regelkarten für SPC

Shewhart, Pearson, Urwert Karte

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Regelkarten sind das Messmittel von SPC, der ststistischen Prozessregelung. Wie der Name sagt, regelt sie den Prozess, und dient nicht lediglich der Darstellung.
Die Regelung besteht darin, dass je nach Messergebnis aktiv in den Prozess eingegriffen wird. Dies geschieht normalerweise durch Ändern von Prozessparametern, oder durch Vertagen der Entscheidung mittels Durchführung einer erneuten Messung. Wichtig ist, dass die Messergebnisse fachlich bewertet werden und entsprechende Entscheidungen gefällt werden.

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Regelkarte

Wichtigstes Dokumentationswerkzeug und Überwachungsinstrument in der statistischen Prozesslenkung.

Im klassischen Sinn eine Tafel, die den zeitlichen Verlauf einer Messgrösse / eines Prozessergebnisses visualisiert.

Wenn aktuell in die Regelkarte eingetragene Daten eines der im Folgenden genannten Stabilitätskriterien verletzen, dann ist unverzüglich in den Prozess einzugreifen.

Überschreitung einer Eingriffsgrenze
- Begründung: Bei stabilem Prozess sind Überschreitungen der Eingriffsgrenzen zwar definierte, jedoch seltene Ereignisse (Meisstens 1% oder 0,27%~3Sigma). Bei Eintritt eines solchen Ereignisses liegt die Vermutung nahe, dass der Prozess sich geändert hat.
n Werte ober- oder unterhalb der Mittellinie (Run, n>6)
- Begründung: Bei stabilem Prozess ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Stichprobenmittelwerte ober- oder unterhalb des Prozessmittelwertes liegen, jeweils 50%. Die Wahrscheinlichkeit, dass 7 aufeinanderfolgende Stichprobenmittelwerte ober- oder unterhalb des Prozessmittelwertes liegen, ist 1/2^6 ~ 1,56%. Auch bei Eintritt dieses Ereignisses vermutet man, dass der Prozess sich geändert hat.
n Werte in Folge auf- oder absteigend (Trend, n>6)
- Begründung wie zuvor.
mehr als 90% oder weniger als 40% der jeweils letzten 25 Eintragungen liegen im mittleren Drittel des durch die Eingriffsgrenzen beschränkten Bereiches.
- Begründung: Dies ist eine Eigenschaft der Normalverteilung. Mehr als 90% (>23 von 25 Werten) oder weniger als 40% (<10 von 25 Werten) sind entweder nur zu 1% wahrscheinlich, oder der Prozess hat sich geändert.

Typen von Regelkarten

Die meissten Regelkartentypen orientieren sich bereits ihrem Namen nach an der Natur der zugrundeliegenden Variablen.

a) Regelkarten für diskrete Merkmale

Name der Regelkarte	Variable bzw. Problemstellung
	Binomialverteilung	Poissonverteilung
x-Karte, np-Karte, c-Karte, u-Karte	Anzahl Fehlerhafter Einheiten	Anzahl Fehler/Einheit
p-Karte	Anteil fehlerhafter Einheiten

b) Regelkarten für kontinuierliche Merkmale

Name der Regelkarte	Variable bzw. Problemstellung
	Lage	Streuung
x_quer-Karte	Mittelwertskarte
x_schlange-Karte	Mediankarte
s-Karte		Regelkarte für Standardabweichung
R-Karte		Regelkarte für Spannweite

Der mit Abstand am Häufigsten vorkommende Regelkartentyp ist eine Kombination aus x_quer-Karte und s-Karte.

(Shewhartkarte, diese ist hier genauer erklärt)

c) Darüberhinaus gibt es noch spezielle Regelkartentypen, die sich nicht nach den Eigenschaften der zugrundeliegenden Variablen orientieren, sondern nach anderen Gegebenheiten:

Name der Karte	Kurzbeschreibung der Funktionsweise	Einfluss früherer Messwerte auf die aktuelle Situation
Pre Control Karte	"Preset Control Limits"-Karte: Es werden keine Eingriffsgrenzen berechnet, sondern der Toleranzbereich in 4 gleiche Teile zerlegt. Es werden 2er-Stichproben gezogen. Je nachdem, in welche der 4 Bereiche die beiden Messwerte fallen, wird in den Prozess eingegriffen oder nicht. Nach jedem Eingreifen muss mit einer 5er Stichprobe begonnen werden, deren Werte alle in den mittleren beiden Bereichen liegen müssen. Dieses Verfahren sollte nur bei sehr fähigen Prozessen (cpk>1,67) und wenig Interesse an Verbesserung eingesetzt werden. Der Vorteil liegt aber in der starken Vereinfachung und der damit einhergehenden Erhöhung der Akzeptanz beim Bedienpersonal.	"Totales Vergessen" früherer Messwerte bei der aktuellen Entscheidungsfindung. Die Philosophie dieser Karte ist identisch mit der Shewhartkarte.
CUSUM-Karte	"Cumulative Sum"-Karte. Die Abweichung der Stichprobenmesswerte vom Sollwert werden im Laufe der Zeit aufsummiert. Damit kann man kleine, aber systemmatische Änderungen des Prozesses sehr früh und empfindlich erkennen. Regelgrösse ist die Steigung der Kumulierung über der Zeit.	"Nichts wird vergessen". Jeder noch so weit in der Vergangenheit liegende Messwert wird bei der aktuellen Entscheidungsfindung berücksichtigt.
EWMA Karte	"Exponential weighted Moving Average" Karte. Mittelwertkarte mit gleitendem und exponentiell gewichtetem Mittelwert. "Exponentielles Vergessen" zurückliegender Werte.	"Massvolles Vergessen" früherer Messwerte. Je weiter zurück ein Messwert liegt, umso weniger hat er Einfluss auf die aktuelle Situation.
Shewhart Karte	Genaue Erklärung siehe unter SPC.	"Totales Vergessen" früherer Messwerte bei der aktuellen Entscheidungsfindung. Um dies abzumildern, sind zusätzliche Stabilitätskriterien in Gebrauch.
Pearson Karte	Die Pearson Karte entspricht der Shewhart Karte, mit dem einzigen Unterschied, dass hinter den Urwerten keine Normalverteilung, sondern eine andere Verteilung steht. Die Ermittlung der Eingriffsgrenzen läuft im statistischen Detail etwas anders, ist jedoch vom Prinzip her genau so wie bei Normalverteilung. Alle Überlegungen zum Verständnis der Shewhartkarte sind ohne Weiteres auf die Pearsonkarte übertragbar.
Urwertkarte	Die Entscheidungsregeln werden auf die extremalen Werte der Stichproben angewendet. Die extremalen Werte können durchaus ausserhalb der Toleranzgrenzen liegen, und das wird mit einer vorher festgelegten Wahrscheinlichkeit auch zugelassen. Diese Karte kommt fast nur als Annahmekarte zum Einsatz. Siehe auch Wilrich Nomogramm zur graphischen Ermittlung von Annahmekarten.	"Totales Vergessen" früherer Messwerte bei der aktuellen Entscheidungsfindung. Die Philosophie dieser Karte ist identisch mit der Shewhartkarte

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28.11.2004

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