F-Verteilung mit Excel Beispiel
Die F-Verteilung ist einfach der Quotient zweier Chi Quadrat Verteilungen. Prüfverteilung bei F-Tests.
Zieht man aus einer normalverteilten Grundgesamtheit 2 Stichproben des Umfanges n und m und dividiert die Varianzen untereinander, so ist das Ergebnis F-verteilt mit den Freiheitsgraden n und m.
F = s2m/s2n , wobei n<=m sein muss.
Anwendung:
Vertrauensbereich des Mittelwertes bei Binomialverteilung,
Vergleich zweier Varianzen.
Die
F-Verteilung ist also eine "künstliche" Verteilungsfunktion zum Zwecke
statistischer Berechnungen.
Die F- Verteilung lässt sich mit Hilfe der Beta Verteilung darstellen:
m,n: Anzahl Freiheitsgrade des Zählers bzw. Nenners
F: Verteilungsfunktion: nicht geschlossen darstellbar.
Erwartungswert | Varianz | Schiefe | Wölbung | Modalwert | Median | Bemerkungen |
n/(n-2)
, n>2 |
, n>4 |
, n>6 |
, m>2 |
Für eine zusammenhängende Darstellung der Beziehungen Chi Quadrat Verteilung - t-Verteilung - F-Verteilung - Normalverteilung siehe hier.