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Übersicht über die Wechselbeziehungen einiger kontinuierlicher und diskreter Verteilungsdichtefunktionen

*Erlang* mit der Gamma Funktion		*Beta*
	a->1/b k beliebig	Gamma
	a=1/2, k=n/2	Chi²
	k=1	Exponential
	Integral über x von 0 bis T	*Poisson, µ=lT*

Weibull

h=1

Exponential

h=2

Rayleigh

h=1

l->l/2

x-> |x|

Laplace

Beta

mit

oder alternativ

p=1/2

q=1/2

Arcussinus

p -> 00

q -> 00

Normalverteilung

F-Verteilung

Chi^2 (n Werte aus Normalverteilung entnommen und quadriert),

oder alternativ mit der Gamma Funktion

n=2

Exponential mit l=1/2

Quotient zweier C²Verteilungen mit n und m Freiheitsgraden, n>m.

F-Verteilung (n,m)

*t-Verteilung* (n Werte aus Normalverteilung entnommen) oder alternativ mit der Gamma Funktion	n=1	*Cauchyverteilung*
	n -> 00	Normalverteilung
	= *F-Verteilung*: F_(1,n)

*Hypergeometrische Verteilung*	n -> 00 d -> 0 p=d/N (asymptotisch)	*Binomialverteilung*
*Binomialverteilung*	n -> 00 p -> 0 np=µ (asymptotisch)	Poissonverteilung
	n=1	Bernoulliverteilung
	np(1-p) >9 (asymptotisch)	Normalverteilung
Poissonverteilung	µ > 9 (asymptotisch)	Normalverteilung
*Negative Binomialverteilung*	n=1	*Geometrische Verteilung*
*Negative Binomialverteilung*	n(1-p)=µ n -> 00 (asymptotisch)	Poissonverteilung
Normalverteilung	x -> ln(x)	*Lognormalverteilung*

*F-Verteilung* F(m,n)		Quotient zweier *Chi Quadrat Verteilungen*
*F-Verteilung* F(m,n)	m -> unendlich	*Chi Quadrat Verteilung* X²_n
*t-Verteilung*	Quadrieren	*F-Verteilung* F_(1,m) (Normalverteilung)²/ *Chi Quadrat Verteilung*
Normalverteilung	Quadrieren	F-Verteilung F_{(1,unendlich)}

13.09.2005