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Kendalls Konkordanzkoeffizient für Urteilsübereinstimmung

 

Darf nicht mit Kendalls Tau verwechselt werden.

 

Dieses Korrelationsmass wurde entwickelt zur Beschreibung der Urteilsübereinstimmung bei ordinalem Skalenniveau

Der Wertebereich erstreckt sich von 0 (maximale Nicht-Übereinstimmung, Diskordanz) bis 1 (maximale Übereinstimmung, Konkordanz).

Siehe auch Cohen's und Fleiss' Kappa.

 

Hintergrund: 

m Urteiler sollen n Objekte bewerten, indem sie sie in eine Rangreihe bringen. 

Je unterschiedlicher die Rangsummen der Objekte sind, desto höher ist die Konkordanz, desto eher stimmen die Beurteiler in ihren Urteilen überein. 

 

Das Devianzmass ist definiert durch folgende Quadratesumme: 

Devianz Mass 

Ti: Rangsumme des i-ten Objektes 

Tdurchschnitt: durchschnittliche Rangsumme (bei maximaler Diskordanz) 

 

Dieses Devianzmass muss noch an der maximal möglichen Quadratesumme (resultierend im Falle höchster Konkordanz: m, 2m, 3m,....,nm) relativiert werden, um es auf den Wertebereich [0...1] abzubilden.  

Daraus erhält man den Konkordanzkoeffizienten   

 

Konkordanzkoeffizient  ,  bzw.   Kendalls Konkordanzkoeffizient

In dieser Form werden Ties (Rangbindungen) jedoch nicht berücksichtigt.

 

Signifikanztest: 

Bei n>7 Objekten ist die Prüfgrösse W asymptotisch Chi-Quadrat verteilt mit n-1 Freiheitsgraden

Mit der Excelfunktion CHIVERT(Prüfgrösse, n-1) erhält man das einseitige Signifikanzniveau des Konkordanzkoeffizienten. 

 

Siehe auch Tabelle Korrelationskoeffizienten

 

 

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