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Elektrischer ohmscher Widerstand und Spannungsteiler verständlich erklärt
Grundprinzip der Elektrotechnik
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Inhaltsverzeichnis Spannungsteiler, Grundlagen (1) Spannungsteiler, Experiment 1 (1,5V--) Spannungsteiler, Experiment 2 (230V~) Spannungsteiler, Grundlagen (2) Beispiel 1: Innenwiderstand 1,5V Bat. Beispiel 2: Innenwiderstand 12V Bat. Beispiel 4: Ältere Hauselektrik Beispiel 8: Baden im See bei Gewitter Beispiel 11: Hochspannungsleitung Beispiel 12: Vorglühanlage, Diagnose Beispiel 13: Blankdraht Durchlauferhitzer |
Der Spannungsteiler ist das wohl wichtigste Grundprinzip der Elektrotechnik. Allein mit ihm lässt sich das Wesentliche in Schaltplänen verstehen. Für die meisten elektrischen Phänomene des Alltags reicht dieses eine Prinzip sogar meistens alleine aus.
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Wenn im allgemeinen von "Strom" die Rede ist, dann meint man oft Spannung.
Für das Verständnis der folgenden Seiten ist es unabdingbar, zwischen diesen beiden Begriffen zu trennen.
Spannung kann man als eine Art Kraft verstehen, die Elektronen durch die Leitung treibt und somit einen (Elektronen-) Strom erzeugt.
Elektronen
sind winzig
kleine Ladungsträger, die in elektrischen Leitern zuhauf vorhanden und
beweglich sind.
Wenn an einen Verbraucher
eine Spannung angelegt wird, dann beginnt ein Strom zu fliessen.
Dies ist der ohmsche Widerstand. Er ist definiert als der Quotient aus Spannung, angegeben in Volt [V] und Strom, angegeben in Ampere [A]:
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Der Spannungsteiler ist das wohl wichtigste Grundprinzip der Elektrotechnik. Allein mit ihm lässt sich das Wesentliche in Schaltplänen verstehen. Für die meisten elektrischen Phänomene des Alltags reicht dieses eine Prinzip sogar meistens alleine aus.
Wenn im allgemeinen von "Strom" die Rede ist, dann meint man oft Spannung. Für das Verständnis der folgenden Seiten ist es unabdingbar, zwischen diesen beiden Begriffen zu trennen.
Spannung kann man als eine Art Kraft verstehen, die Elektronen durch die Leitung treibt und somit einen (Elektronen-) Strom erzeugt. Elektronen sind
winzig
kleine Ladungsträger, die in elektrischen Leitern zuhauf vorhanden und
beweglich sind. Wenn an einen Verbraucher eine Spannung angelegt wird, dann beginnt ein Strom zu fliessen. |
R = U/I (1)
Die physikalische Dimension des ohmschen Widerstandes ist Volt/Ampere, auch Ohm [Ω] genannt.
Wenn beispielsweise bei relativ hoher Spannung trotzdem nur ein geringer Strom fliesst, dann ist der Widerstand sehr hoch.
Die Bezeichnung "ohmsch" bedeutet eine klare Abgrenzung gegenüber anderen Widerstandsarten; es gibt nämlich auch noch kapazitive ("Kondensatoren") und induktive Widerstände ("Spulen").
Diese werden hier nicht behandelt, da sie im Alltag 1. weniger relevant sind und 2. höhere mathematische Methoden erfordern.
Eine relativ einfache Beschreibung dieser beiden Widerstandsarten findet man hier.
Aus Gründen der Anschaulichkeit und der hohen praktischen Relevanz (wird weiter unten schnell deutlich) soll zunächst noch eine weitere Beziehung eingeführt werden.
Das Produkt aus Strom und Spannung ist die elektrische Leistung P, angegeben in Watt [W]:
P = U x I (2)
Diese Beziehung ist deshalb so nützlich, weil Wattangaben im Alltag sehr oft vorkommen.
Die Beziehung ist keine Definition, sondern aus physikalischen Zusammenhängen direkt abgeleitet. Die auf dieser Seite ganz unten stehende kleingedruckte Herleitung dieser Beziehung ist für das Verständnis dieses und aller weiteren Kapitel entbehrlich und kann ohne Weiteres übergangen werden.
Wenn man (1) nach U auflöst und in (2) einsetzt, dann ergibt sich:
P = R x I2 (2a)
Löst man (1) dagegen nach I auf und setzt in (2) ein, so ergibt sich
P = U2/R (2b)
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Herleitung der Beziehung P = U x I
Die elektrische Spannung ist *definiert* als die Arbeit W, die einem elektrischen Ladungsträger der Ladung Q in einem elektrischen Feld hinzugefügt oder entzogen wird, oder alternativ formuliert, die elektrische Energie, die der Ladungsträger in einem elektrischen Feld hat: U = W/Q (3) Die Ladung Q entsteht, wenn eine gewisse Zeit t lang ein Strom I fliesst: Q = I x t (4) (4) in (3) eingesetzt und nach W aufgelöst ergibt W = U x I x t Die physikalische Bedeutung dieser Beziehung kommt auf den physikalischen Kontext an. 1. Man denke sich ein Gebilde, das Ladung aufnehmen kann. Dies kann eine Batterie oder ein Kondensator sein. In dieses Gebilde fliesse eine Zeit t lang ein Strom I hinein, und dabei entstehe in dem Gebilde eine Spannung U. Die elektrische Energie dieses Gebildes beträgt dann W = U x I x t. 2. Eine andere physikalisch sinnvolle und praktisch weitaus bedeutendere Interpretation ist diese: An einen elektrischen Widerstand werde eine Zeit t lang eine Spannung U angelegt, sodass ein Strom I fliesst. Die in dem Widerstand in Wärme umgewandelte, also quasi "vernichtete" Arbeit hat den Betrag W = U x I x t. Wenn man vollbrachte Arbeit durch die dafür benötigte Zeit dividiert, dann erhält man die elektrische Leistung, angegeben in Watt [W]: P= W/t = U x I, was zu zeigen war. |