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Elektrischer ohmscher Widerstand und Spannungsteiler verständlich erklärt

       

Grundprinzip der Elektrotechnik

       

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

Zahlenbeispiele

Spannungsteiler, Grundlagen (1)

Spannungsteiler, Experiment 1 (1,5V--)

Spannungsteiler, Experiment 2 (230V~)

Spannungsteiler, Grundlagen (2)

Stromteiler, Grundlagen

Zusammenfassung + Beispiel

Beispiel 1: Innenwiderstand 1,5V Bat.

Beispiel 2: Innenwiderstand 12V Bat.

Beispiel 3: Vogel auf Leitung

Beispiel 4: Ältere Hauselektrik

Beispiel 5: Lichterkette

Beispiel 6: Transformator

Beispiel 7: Föhn in Badewanne

Beispiel 8: Baden im See bei Gewitter

Beispiel 9: Lügendetektor

Beispiel 10: Lampenkontrolle

Beispiel 11: Hochspannungsleitung

Beispiel 12: Vorglühanlage, Diagnose

Beispiel 13: Blankdraht Durchlauferhitzer

Beispiel 14: Waschbecken und Steckdose

Genaueres zu Stromschlägen


Der Spannungsteiler ist das wohl wichtigste Grundprinzip der Elektrotechnik. Allein mit ihm lässt sich das Wesentliche in Schaltplänen verstehen. Für die meisten elektrischen Phänomene des Alltags reicht dieses eine Prinzip sogar meistens alleine aus.

 


 

Wenn im allgemeinen von "Strom" die Rede ist, dann meint man oft Spannung.

Für das Verständnis der folgenden Seiten ist es unabdingbar, zwischen diesen beiden Begriffen zu trennen.

 

Spannung kann man als eine Art Kraft verstehen, die Elektronen durch die Leitung treibt und somit einen (Elektronen-) Strom erzeugt.

Elektronen sind winzig kleine Ladungsträger, die in elektrischen Leitern zuhauf vorhanden und beweglich sind.

Bei Strom handelt es sich anschaulich um eine Anzahl Elektronen, die pro Zeiteinheit durch einen Verbraucher, ein Messgerät, eine Leitung usw. fliesst.

Wenn an einen Verbraucher eine Spannung angelegt wird, dann beginnt ein Strom zu fliessen.


Da Ströme erfahrungsgemäss nicht beliebig gross werden, muss es in Verbrauchern eine Kraft geben, die dem Strom entgegenwirkt.

Dies ist der ohmsche Widerstand. Er ist definiert als der Quotient aus Spannung, angegeben in Volt [V] und Strom, angegeben in Ampere [A]:

Der Spannungsteiler ist das wohl wichtigste Grundprinzip der Elektrotechnik. Allein mit ihm lässt sich das Wesentliche in Schaltplänen verstehen. Für die meisten elektrischen Phänomene des Alltags reicht dieses eine Prinzip sogar meistens alleine aus.

 

Wenn im allgemeinen von "Strom" die Rede ist, dann meint man oft Spannung.

Für das Verständnis der folgenden Seiten ist es unabdingbar, zwischen diesen beiden Begriffen zu trennen.

 

Spannung kann man als eine Art Kraft verstehen, die Elektronen durch die Leitung treibt und somit einen (Elektronen-) Strom erzeugt.

Elektronen sind winzig kleine Ladungsträger, die in elektrischen Leitern zuhauf vorhanden und beweglich sind.

Bei Strom handelt es sich anschaulich um eine Anzahl Elektronen, die pro Zeiteinheit durch einen Verbraucher, ein Messgerät, eine Leitung usw. fliesst.

Wenn an einen Verbraucher eine Spannung angelegt wird, dann beginnt ein Strom zu fliessen.

 

R = U/I    (1)

 

Die physikalische Dimension des ohmschen Widerstandes ist Volt/Ampere, auch Ohm [Ω] genannt.

Wenn beispielsweise bei relativ hoher Spannung trotzdem nur ein geringer Strom fliesst, dann ist der Widerstand sehr hoch.

Die Bezeichnung "ohmsch" bedeutet eine klare Abgrenzung gegenüber anderen Widerstandsarten; es gibt nämlich auch noch kapazitive ("Kondensatoren") und induktive Widerstände ("Spulen").

Diese werden hier nicht behandelt, da sie im Alltag 1. weniger relevant sind und 2. höhere mathematische Methoden erfordern.

Eine relativ einfache Beschreibung dieser beiden Widerstandsarten findet man hier.

 

Aus Gründen der Anschaulichkeit und der hohen praktischen Relevanz (wird weiter unten schnell deutlich) soll zunächst noch eine weitere Beziehung eingeführt werden. 

 

Das Produkt aus Strom und Spannung ist die elektrische Leistung P, angegeben in Watt [W]: 

 

P = U x I    (2)

 

Diese Beziehung ist deshalb so nützlich, weil Wattangaben im Alltag sehr oft vorkommen.

 

Die Beziehung ist keine Definition, sondern aus physikalischen Zusammenhängen direkt abgeleitet. Die auf dieser Seite ganz unten stehende kleingedruckte Herleitung dieser Beziehung ist für das Verständnis dieses und aller weiteren Kapitel entbehrlich und kann ohne Weiteres übergangen werden.

 

Wenn man (1) nach U auflöst und in (2) einsetzt, dann ergibt sich:

 

P = R x I2   (2a)

 

Löst man (1) dagegen nach I auf und setzt in (2) ein, so ergibt sich

 

P = U2/R  (2b)

 

Weiter

 

 

Herleitung der Beziehung P = U x I

 

Die elektrische Spannung ist *definiert* als die Arbeit W, die einem elektrischen Ladungsträger der Ladung Q in einem elektrischen Feld hinzugefügt oder entzogen wird, oder alternativ formuliert, die elektrische Energie, die der Ladungsträger in einem elektrischen Feld hat:

U = W/Q  (3)

Die Ladung Q entsteht, wenn eine gewisse Zeit t lang ein Strom I fliesst: Q = I x t (4)

(4) in (3) eingesetzt und nach W aufgelöst ergibt

W = U x I x t 

Die physikalische Bedeutung dieser Beziehung kommt auf den physikalischen Kontext an.

1.

Man denke sich ein Gebilde, das Ladung aufnehmen kann. Dies kann eine Batterie oder ein Kondensator sein. In dieses Gebilde fliesse eine Zeit t lang ein Strom I hinein, und dabei entstehe in dem Gebilde eine Spannung U. Die elektrische Energie dieses Gebildes beträgt dann W = U x I x t.

2.

Eine andere physikalisch sinnvolle und praktisch weitaus bedeutendere Interpretation ist diese:

An einen elektrischen Widerstand werde eine Zeit t lang eine Spannung U angelegt, sodass ein Strom I fliesst.

Die in dem Widerstand in Wärme umgewandelte, also quasi "vernichtete" Arbeit hat den Betrag W = U x I x t.

Wenn man vollbrachte Arbeit durch die dafür benötigte Zeit dividiert, dann erhält man die elektrische Leistung, angegeben in Watt [W]:

P= W/t = U x I, was zu zeigen war.


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