Inhaltsverzeichnis Einleitung Zahlenbeispiele Spannungsteiler, Grundlagen (1) Spannungsteiler, Experiment 1 Spannungsteiler, Experiment 2 Spannungsteiler, Grundlagen (2) Stromteiler, Grundlagen Zusammenfassung + Beispiel Beispiel 1: Innenwiderstand 1,5V Bat. Beispiel 2: Innenwiderstand 12V Bat. Beispiel 3: Vogel auf Leitung Beispiel 4: Ältere Hauselektrik Beispiel 5: Lichterkette Beispiel 6: Transformator Beispiel 7: Föhn in Badewanne Beispiel 8: Baden im See bei Gewitter Beispiel 9: Lügendetektor Beispiel 10: Lampenkontrolle Beispiel 11: Hochspannungsleitung Beispiel 12: Vorglühanlage, Diagnose Beispiel 13: Blankdraht Durchlauferhitzer Beispiel 14: Waschbecken und Steckdose Genaueres zu Stromschlägen

"Innenwiderstand" bezeichnet eine jeder Spannungsquelle innewohnende Eigenschaft. Erfahrungsgemäss kann man Spannungsquellen nicht mit beliebig kleinen Widerständen (und damit beliebig grossen Verbrauchern) belasten, ohne dass die Spannungsquelle in einer Weise darauf reagiert:

Wenn in I = U/R der Widerstand R immer kleiner wird, dann würde der Strom immer grösser werden.

 

"Die Spannung bricht zusammen", "Kurzschluss" usw. sind gängige Formulierungen für den Sachverhalt, dass bei hinreichend kleinen Widerständen (und damit grossen Strömen) sich die Spannung U allmählich verringert.

Ab einem bestimmten Punkt steigt also I nicht mehr nennenswert an, sondern U sinkt.

Diesen Sachverhalt kann man schaltungstechnisch beschreiben.

R_i: Innenwiderstand der Batterie, R_L: Lastwiderstand.

 

Wenn ein Strom I fliesst, dann fällt ein Teil der Spannung bereits in der Batterie ab: U = R_i x I

 

Die beiden folgenden Bilder  beschreiben genau das Selbe, nur die Darstellungsweise ist unterschiedlich.

   

 

Das linke Bild betont die örtlichen Verhältnisse, und im rechten Bild ist der Spannungsteiler besser erkennbar.

Es gilt wieder R = U/I, genauer:

(R_i + R_L) = 1,5V/I

Wenn man diese Formel nach Ri auflöst, ergibt sich:

R_i = 1,5V/I - R_L

Misst man also bei bekanntem R_L den sich ergebenden Strom I, dann kann man den Innenwiderstand der Batterie berechnen.

Lässt man R_L weg und schliesst die Batterie sozusagen kurz, dann gilt

R_i = 1,5V/I

Bei neuen 1,5V Monobatterien (Grösse D) misst man abhängig von weiteren Einflussgrössen (innerer Aufbau der Batterie, Hersteller, Alter) typischerweise Ströme im Bereich 5 bis 8 A. Bei kleineren Batterien (C, A, AA, AAA) sind die Kurzschlussströme nur unwesentlich kleiner. Der Hersteller und das Alter der Batterie haben einen wesentlich grösseren Einfluss auf den Innenwiderstand als die Batteriegrösse.

Dazu benötigt man ein Multimeter, das auch Ströme (Ampere) messen kann (nicht alle können das). Den Messbereich sollte man auf mindestens 10A stellen; je nach Gerät muss man dafür auch noch die Messleitungen umstecken.

Schliesslich hält man je eine Messspitze an die beiden Batteriepole und liest am Multimeter den gemessenen Strom ab.

Man sollte den Messvorgang mit Rücksicht auf die Batterie auf wenige Sekunden begrenzen.

 

Gehen wir allgemein von 5A Kurzschlussstrom aus, dann berechnet sich der Innenwiderstand von 1,5V Batterien zu

R_i = 1,5V/5A

= 0,3Ω.

 

Hinweis:

Wie bereits erwähnt hängt der Innenwiderstand von 1,5V Batterien von mehreren Faktoren ab. (Dies gilt sogar für alle Batterien).

Die Beschreibung einer Batterie mit Hilfe ihres Innenwiderstand lässt die chemischen Vorgänge im Innern unberücksichtigt und beschreibt die Verhältnisse aus elektrotechnischer Sicht.

Diese "Reduktion" eines Systems auf eine "Black Box" und die Beschreibung der selben mit Parametern, die der Aussenwelt zugänglich sind (Innenwiderstand), ist ein Grundpfeiler in Vielen Wissenschaften, ohne den der Zugang zu wesentlichen Erkenntnissen verwehrt wäre.

 

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Dezember 2013