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Was ist der ohmsche
Widerstand und wie funktioniert ein Spannungsteiler
Zahlenbeispiele
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Inhaltsverzeichnis Spannungsteiler, Grundlagen (1) Spannungsteiler, Experiment 1 (1,5V--) Spannungsteiler, Experiment 2 (230V~) Spannungsteiler, Grundlagen (2) Beispiel 1: Innenwiderstand 1,5V Bat. Beispiel 2: Innenwiderstand 12V Bat. Beispiel 4: Ältere Hauselektrik Beispiel 8: Baden im See bei Gewitter Beispiel 11: Hochspannungsleitung Beispiel 12: Vorglühanlage, Diagnose Beispiel 13: Blankdraht Durchlauferhitzer |
Da der ohmsche
Widerstand im
Alltg so gut wie nie explizit
auftaucht, sollen zuerst ein paar
Beispiele angeführt werden, um ein Gefühl dafür zu entwickeln. Ein
Spannungsteiler ist einfach eine Reihenschaltung von zwei ohmschen
Widerständen.
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Der besseren Übersicht wegen seien die bisher behandelten Formeln noch einmal dargestellt:
R = U/I (1)
P = U x I (2)
P = R x I2 (2a)
P = U2/R (2b)
1.
Die meisten elektrischen Einrichtungen in häuslicher Umgebung (230V~) sind mit 16 Ampere Sicherungen abgesichert.
Damit bei 230V~ 16Ampere fliessen, muss der angeschlossene Verbraucher einen bestimmten Widerstand haben
Gegeben: U = 230V, I = 16A
Widerstand: --> nehme Beziehung (1) R = U/I
Werte eingesetzt:
R = 230V/16A = ca. 15 Ohm.
Es heisst bekanntlich, dass bereits 50 Milliampere (= 0,05A) Strom durch den menschlichen Körper tödlich sein können.
(Genaueres dazu befindet sich auf der letzten Seite dieser Abhandlung)
Die elektrisch korrekte Behandlung des menschlichen Körpers würde zwar mathematischen und physikalischen Stoff der gymnasialen Oberstufe erfordern; für das grundsätzliche Verständnis im Sinne dieses Kapitels ist der durch die vereinfachte Betrachtung gemachte Fehler jedoch unwesentlich.
Gegeben: U = 230V, I = 0,05A
Widerstand: --> nehme Beziehung (1) R = U/I
Werte eingesetzt:
R = 230V/0,05A = 4.600 Ohm.
| 3. | 4. |
| 25 Watt Glühbirne an 230V~ | 21 Watt Glühbirne an 12V (Blinker am Auto) |
| Gegeben: P = 25W, U = 230V. Gesucht : R | Gegeben: P = 21W, U = 12V. Gesucht : R |
| Widerstand: --> nehme Beziehung (2b), welche nach R aufgelöst ergibt: R = U2/P | |
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Werte eingesetzt: |
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R = (230V)2/(25W) = 2116 Ohm |
R = (12V)2/(21W) = 7 Ohm |
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Strom: --> nehme Beziehung (2), welche nach I aufgelöst ergibt: I = P/U |
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Werte eingesetzt: |
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I = 25W/230V = 0,1A |
I =21W/12V = 1,75A |
| 5. | 6. |
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Haushaltsstaubsauger, 1000 Watt |
Auto, Anlasser 12V, ca. 1000 Watt |
| Gegeben: P = 1000W, U = 230V. Gesucht : R | Gegeben: P = 1000W, U = 12V. Gesucht : R |
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Widerstand: --> nehme Beziehung (2b), welche nach R aufgelöst ergibt: R = U2/P |
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Werte eingesetzt: |
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| R = (230V)2/(1000W) = 53 Ohm | R = (12V)2/(1000W) = 0,144 Ohm |
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Strom: --> nehme Beziehung (2), welche nach I aufgelöst ergibt: I = P/U |
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Werte eingesetzt: |
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| I =1000W/230V = 4,3A | I =1000W/12V = 83A |
An den Beispielen 3 bis 6 sieht man, dass im Stromnetz eines Autos bei vergleichbaren Leistungen offenbar sehr viel höhere Ströme fliessen als in häuslichen Elektroinstallationen.
Dies liegt einfach daran, dass die Spannung geringer ist.
Die Beispiele zeigen, dass reale Widerstandswerte im Alltag zwischen 0,1 und einigen tausend Ohm liegen.
In elektronischen Schaltungen sind Werte üblich zwischen 1 und 1.000.000 Ohm, wobei die meisten Werte zwischen 100 und 100.000 Ohm liegen.